初中数学概念教学实践的几点思考

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1、初中数学概念教学实践的几点思考　　数学概念是空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映。它不仅是进行数学推理、判断的依据，而且是建立数学定理、法则、公式的基础，自然也是计算和证明的基础，是形成数学思想方法的出发点。因此，概念教学是中学数学至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心，然而，许多教师往往忽视概念教学的重要性，一味地强调解题方法和解题技巧，这样做势必将学生培养成模仿和解题机器。　　初中数学概念的教学在整个教学阶段乃至整个数学学习当中又起到了相当重要的作用。加之初中学生理解能力和阅读能力较弱，因此，教师往往以“告诉”“灌输”的教学方式为主，要求

2、学生通常被动接受，甚至死记硬背。在新课程理念下数学概念教学要经过活动阶段、探究阶段、对象阶段和图式阶段。这就要求教师在平时的数学课堂教学中，对一些概念的学习，设计合理有效的数学问题情境，引导学生进行探索归纳，设计合理的辨析练习，弄清概念的外延和内涵，抓住概念间的联系与区别，强化实际应用的教学设计，加深概念的理解使学生主动、快乐地去发现概念、认识概念、理解概念、掌握概念。　　一、创设合理的概念教学情境，引导学生思考数学概念产生的必要性。6　　数学概念由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。数学概念的引入，是学生能否学好概

3、念的关键一步。引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，不同的概念引入的方法就不同。教师必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况在教学中不断反思，探究、选择各种有效的形式，在课堂一开始就紧紧抓住学生的注意力，激发学生的求知欲，唤醒学生的思维，使学生以最佳状态参与教学活动，从而达到事半功倍的教学效果。　　[案例]在"数轴"这个概念的教学创设“温度计”的教学情境，因为温度计是“认识负数”时，用到过的学习材料，学生已经熟悉、了解，知道了“零下的温度低，可以用负数表示。这是这节课学习新知识的基础，借助温度计来表象感受数轴的三

4、要素，在此感性认识的基础上如能设置这样一组问题：①你能在一条直线表示+1-1吗？②你能在带0点的直线上表示+1-1吗？③你能在带0点及正方向的直线上表示+1-1吗？④你能在带0点及正方向及单位长度的直线上表示+1-1吗？引导学生思考用一条什么样的直线才能表示学过的正有理数、0、负有理数，从而得到数轴的三要素的必要性使学生，因此在教学时从而实现了知识和方法的"迁移"。学生学得积极主动、轻松扎实。　　[案例]二元一次方程组的概念教学设计　　引言：方程是刻画现实世界数量关系的一个有效工具。　　思考：（1）我们已经学习了哪一类方程？　　（2）我们是从哪些方面来研究这类方程的

5、？　　【设计意图】通过让学生回忆研究一元一次方程的方法：一元一次方程的定义、一元一次方程的解、一元一次方程的解法，为本课类比研究二元一次方程（组）提供直接经验。6　　实践探索：操作分析　　（1）用一根长为20厘米的细绳围成一个长方形，请画出示意图.　　（2）你所画的长方形与其他同学画的一样吗？　　（3）有没有共同之处呢？　　（4）如何来刻画这个数量关系呢？　　【设计意图】通过创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论，并自主地运用方程工具来刻画实际问题中的数量关系.　　二、设计合理的辨析练习，弄清概念的外延和内涵　　在形成概念的抽象规定前，主要是为

6、了让学生获得概念的内涵，所出现的实际例子中的一些与概念本质无关的性质，会对概念的建立起着心理干扰作用。因此，在这一阶段教师的教学上要注意降低干扰，使概念清楚体现，不至于被细节迷惑。而当概念建立起来后，有必要让学生搞清概念的外延。在这一阶段，就要增大干扰，使学生从较难的实例中分离出概念的本质。通过举例把抽象的定义和具体实例有机结合起来，歧义可以消除，片面性可以克服，从而加深理解概念。　　[案例]在同类项概念教学时设计如下的这样一组辨析题对概念的掌握很有必要。　　判断下列各组中的两项是否是同类项：　　（1）-5ab3与3a3b（）（2）3xy与3x（）（3）-5m2n3

7、与2n3m2（）　　（4）53与35（）（5）x3与53（）　　[案例]在数轴概念教学时设计如下的一组辨析题可强化三要素的掌握6　　下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？　　[案例]教学“正多边形”的概念。有些学生认为，边相等或角相等就是正多边形，这是受正三角形概念的影响。教学中，若能及时地引入“角相等一一矩形；边相等――菱形”这样的反例，就能消除这种负迁移。为加深理解，还可以用下列判断题组考察学生。　　①圆内接等边多边形是正多边形？　　②圆内接等角多边形是正多边形？反例：矩形。　　③圆外切等边多边形是正多边形？反例：菱形。　　④圆外切等角多边形是正多边形？