2015高考复习参数方程好题

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1、2014年高考备考复习之坐标系与参数方程1、（2007广东理数）（伞标系与参数方程选做题）在平面直角华.标系xOy中，直线I的参数方程为O的圆心坐标为（参数teR），圆C的参数方程为,圆心到直线丨的距离为X=COS0y=2sin汐+2（参数0e[O,2;r]）,则圆C71、p=2V3n，即W曲线的X=S,y=i-2s.S为参数）乖直，则仑=r=1-?/少：2凌辦数）与直线答案：（0，2）;2^2.解析：直线的方程为x+y-6=0，d=^^=2V2;V22、（2008广东文理数）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线CPC2的极坐标方程分別为pcos

2、0=lp=4co$0（p>O,O<0<-）f则曲线q（?2交点的极啤标为.2【解析】我们通过联立解方程组o,o<^<-）解得p=4cos沒2交点为（2人，三）.63.（2009广东理数）（华标系与参数方程选做题）若直线/,解：纖：参数）化为普通方程是"-2=-

3、卜X=S,该直线的斜率为直线K（s为参数）化为普通方程是y=-2x+l,y=l-2s.该直线的斜率为-2，则由两直线乖直的充要条件，得x=—1.4、（2010广尔理数）15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（p,的（0<0<27r）111，曲线广=2sin沒与

4、pcosd=-1的交点的极坐标为_【解法1】两条曲线的普通方程分别为x2+/二2%x=-l.解得由f=pcos0得点（_、i）的极坐标为（72,—）.[y=psin/94【解法2】由<^=2Sm0将sin2沒二一丄，Q0<0<2tt/.0<20<4tt,pcos^=-l244（舍），从而"=々，交点坐标为（及>3tt2>7t.•.2沒=—或2沒=H2/r9225、(2011•广东文理数)已知两曲线参数方程分别为fX^eCISe(0<0

5、0<0<71）的直角坐标方程为:ly^sinS^224y=5—t解：］厂化为一般方稅足y=Vx，y=t得:+yZ=l；曲线jX—（tER）的普通方程为：解方程组:5I5y=tX=1y=-2^5•••它们的交点坐.标为（1，^）.故答案为：（1，x=a/2cos^y=V2sin^沒为参数），则曲线6和6.（2012广东理数）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中XQV中,曲线q和曲v=Z线C7的参数方程分别为f厂（z为参数）和y=

6、程得到交点叱标为（1，1），（笫一个方程对X有开方，所以X不能为负数）7.【2012高考陕西15】（坐标系与参数方程）直线2pcos0=l与關p=2cos沒相交的弦长为.【答案】忑.【解析】直线2/9cos设=1与圖/?=2（：05汐的普通方程为22：=1和（x-l）2+72=1，圆心到直线的距駒+!，所以弦长为种=及8.【2012高考广东】（嫩标系与参数.方程选做题）在平面直角哗标系中，曲线6；和6：的参数yy程分别为x=y[5cos3y=y/5s'm3沒为参数，71_V

7、22（Z为参数）则曲线<^和（?2的交点平标为_【答案】（2，1）x2

8、+/=5y=x-1【解析】曲线（^的方程为？+分=5（0x=2或x=-l（舍去），则曲线C，C2的交点坐标为（2，1）.8.（2.011年高考陕西卷）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线=3+（沒为参数）和llh线C2:p=l上，则/L5的=sin“最小值为.•X=3+cos3【解析】：巾4相训心为（^（3,0）<=1，由广二1得閫心为（^（0,0），广1=1，由y=sr平几知识知3儿S为qc2连线C两圆的交点时

9、d5

10、的最小位，则

11、d5

12、的

13、最小位为

14、C,C21-2=

15、3-0

16、-2=3-2=19.（2010年髙考广东卷文科15）（來.标系与参数方程选做题）在极學.标系（p，G}（0《2;r）中，曲线/?（cos沒+sin<9）=1与/?（cos^-sin0）=1的交点的极绝标为解：转化为直角坐标系下x+y=l与；v-x=l的交点，可知交点为：（1，0）71该点在极坐标系下表示为：（4）10.（2010年高考陕西卷文科15）（坐称系与参数方程选做题）参数方程x=cosa,y=1+sina为参数）化成普通方程为【答案】夕+（/—I）2=171,8.(广东)己知曲线CPC2的极少标方程分

17、别为P=2^3丌即两曲线的/?cos^=3,/?=4cos^(/?>0,0<^<-)^则1山线C,C2交点的极处标为.【解析】我们通过联立解方程组Ze