2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试——数学文

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1、2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分a+i1.复数ZA.为纯虚数，则实数〃的值为B.C.D.2.已知集合/1=卜卜2-2*-3〉0｝，则集合ZnCRA中元素个数为A.5B.4C.3D.2开始3.命题“Vxe+的否定是A.Vxe/?Jnx+x+l<0B.彐xe/?，eA—又+120k:l是/検出Sy/结束C.Vxg/?,^v-x+l>0D.3xg/?,ev-x+l<04-如楓是一程序輒若输出结果为&则其中的“，框内应填入A.k>\5.tan(-4

2、80°)的值为B.女〉10C.k<9D.k<A.73B.-V3c.6.下列函数屮，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为A.y=B.y—XXe—eC.y=sinxD.y=lgx7.在AABC屮，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且(2“+c)cosB+/?cosC=0.角B的值为A.—6c.2tt_丁D.57C~68.已知x，>，，ze/?，若-1，又，>2，-4成等比数列，则的值为A.-4B.±4C.-8D.±8UUIUUUUUUU16.在AABC中，IABI=3,IACI=2,2AD-DB

3、~AC=0,则直线AD通过△ABC的：A.垂心B.外心C.重心D.内心7.己知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示，则该几何体的体积为A.2^3B.5^3C.73D..2.211.己知圆x2+y2=l36Z2与双曲线久一^7=1(67〉0,/?〉0)的右erb一支交于A，B两点，且直线AB过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为A.72B.73C.2D.3俯祝ffi)a?+2<0｝nxfx>~’若函数y=的零点恰有四个，则实数k的取值范围为A.(1,2]B.(1,2)C.(0,2)D.(0,2]二、填空

4、题：本大题共4小题，每小题5分.x+y—4<0,13.实数X，y满足条件，X—2y+220,则x—y的最小值为.x>0,y>0,14.已知数列｛〜｝的通项公式为则其前10项和为.为奇数.15.在平面直角坐标系xOy屮，F是抛物线C:x2=2py(p〉0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M,F,0三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为则抛物线C的方程为413.己知四棱锥P—ABCD的底而是边长为a的正方形，所有侧棱长相等且等于2a,若其外接球的半径为R，则£等于R三、解答题：

5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13.(本小题满分12分)已知函数/(x)=2sinO%+0)(识e(0，;r)的一条对称轴为％=.6(I)求p的值，并求函数/(x)的单调增区间；c,(II)若函数/(X)与X轴在原点右侧的交点横坐标从左到右组成一个数列｛&｝，求数列的前n项和14.(木小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—AiBiC!中，ZACB=90Q,E，F,D分别是AA,,AC,BB,的中点，且CD丄QD.(I)求证：CD//平而BEF；(II)求证：平面BEF丄平面AiCiD.15

6、.(木小题满分12分)为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地区决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).相关人员数抽取人数公务员32m教师16n自由职业者648(I)求研宂小组的总人数；(II)若从研究小组的公务员和教师中随机选3人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自教师的概率.与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.(I)当直线/过椭圆的右焦点时，求线段CD的长;UUUUUU1(I)当点P异于点B时，求证：•(92为定值

7、.21.(本小题满分12分)函数/(X)的定义域为D，若存在闭区间

8、a，b

9、cD,使得函数/(x)满足：(1)，(x)在［a,b］内是单调函数；(2)/⑴在［a,b］上的值域为［ka,kb］,则称区间［a,b］为y=/(x)的“和谐k区间(I)试判断函数g(x)=x2,/i(x)=lnx是否存在“和谐2区间”，若存在，找出一个符合条件的区间；若不存在，说明理由.(II)若函数=f存在“和谐k区间”，求正整数k的最小值；请考生在第22、23、24三题中任选一题做答.如果多做。则按所做的第一题记分.做答时

10、用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)一Ix(II)若tanZCED=—，OO的半径为6，求OA的长.23.(本小题满分10分)在平面直角染标系中，以华标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线C的极坐标方程为Psin2沒=6/cos沒(a>0),过点P(-2，-4)的直线/的参数方程为•程为•(t为参数)，直线/与曲线C相交于A,B两点.(I)写出曲线C的直角坐标方程和直线/的普通方程;(II)若IPA丨•