2014级高二下数学(理科)专题训练-构造函数专题

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1、2014级高二下数学(理科〉复习专题-构造函数专题1.己知函数八%)、夏(^)均为［小6］上的可导函数，在［小6］上连续且产(%)

2、•Alog3

3、)，则a，/)，c的大小关系是答案：c〈a〈b3.己知函数/(x)是定义在R上的奇函数，/(1)=

4、0,义’⑺-’⑴〉o(x〉O),则不等式ry-/(幻〉()的解集是4.若函数rOO在R上可导，且满足00>0,则()A.3/(1)A3)C.3/(1)=/(3)D.，(1)=，(3)5.已知定义在实数集R上的函数/tv)满足f(l)=3,且/tv)的导数尸Cv)在R上恒有尸(^)<2(xGR),则不等式/U)〈2%+1的解集为()A.(1,+«>)B.(-«>,-1)C.(-1,1)D.(—⑺，-1)U(1,+加)6.定义域为R的可导函数的导函数为尸00，满足/00〉尸00，且/(0)=1，则<1的解集为(不等

5、式A.(一…，0)B.(0,+〜)C.(一…，2)D.(2,+〜)7.定义在R上的函数Ax)满足：尸(x)>Ax)恒成立，若及〈及，则e'AW与eA2/(Aj的大小关系为()A.ex,/(^2)>eV(七)B.e'/W)B.(-3,0)U(0,3)C.(一3,0)U(3，十⑺

6、)D.(—⑺，-3)U(0,3)9.设/V)是定义在R上的奇函数，且/(2)=0，当;r>0时，有疗⑴7/(A)<0恒成立，则不等式//00〉0的解集是()B.(-2,0)U(0,2)D.(-oo,-2)U(0,2)A.(-2,0)U(2,+m)C.(_a>,-2)U(2,+a>)1.定义在R上的函数/(x)，g(x)的导函数分别为/(x)，g(x)且(x)。则下列结论一定成立的是()A./(D+g(0)g(l)+/(0)C./CD-g(0)>g(l)-/(O)D/(i)_g(o)

7、(O)【答案】八【解析】试题分析：设/?(%)=/(x)-^(x)/./2(x)=/(•¥)-尺'(％)<0/.//(义)单调递减•••A⑴

8、J不等式/(;c+l)〉(x-l)/(x2-1)的解集是()A.(i,+oo)B.(2,+oo)C.(1,2)D.(0,1)【答案】B【解析】试题分析：/(%)<-xfx)/./(X)+<0[V(-^)]<0r

9、设=所以函数《(x)X+1>0单调递^或，/(x+l)>(x-i)/(x2-1)+/(%+1)>(x2-l)/(x2-1)/.0，%+10,则不等式^―),(<——-—的解集为()5x+2016A.{x

10、x>-201l}B.{%

11、^<-2011}C.{x

12、-2016

13、-20il

14、0)吋，x2/(x)+2^/*(x)>0,即[V«=x2/(x)+2x/(%)〉0,所以函数V⑺为单调递增函数，由(x+2016y(x+2016)<，即(x+2016)2/(x+2016)<52/(5)，f斤以0

15、】试题分析：由题意得，设=则=所以当1〉0时,函数dx)XX的单调递减函数，乂1<2()2<2,0.22<1，log,5〉2，所以八1%5)<21^1<，即〜。〈心log252•0.2一故选C.考点：导数的四则运算的逆用