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《2019版河北省中考数学一轮复习《课题25：矩形、菱形》同步练习（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题25 矩形、菱形A组 基础题组一、选择题1.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( )A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2.(2018上海中考)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( )A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BC3.(2017河南中考)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能··判定▱ABCD是菱形的是 ( )A.AC⊥BDB.AB=BCC.AC=BDD.∠1=∠24.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,若∠ACB=30°,AB=
2、2,则OC的长为( )A.2B.3C.23D.45.(2016张家口一模)菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是( )A.(3,1)B.(3,-1)C.(1,-3)D.(1,3)6.(2017河北中考)求证:菱形的两条对角线互相垂直.已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:AC⊥BD.以下是排乱的证明过程:①又BO=DO,②∴AO⊥BD,即AC⊥BD.③∵四边形ABCD是菱形,④∴AB=AD.证明步骤正确的顺序是( )A.③→②→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④
3、→③D.①→④→③→②二、填空题7.(2018石家庄长安模拟)四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,如果再添加一个条件,可以得到四边形ABCD是矩形,那么可以添加的条件是 .(不再添加线或字母,写出一种情况即可) 8.(2017辽阳中考)如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE.若BC=7,AE=4,则CE= . 9.(2018保定高阳模拟)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是 . 三、解答题10.(2018承德模拟)如图,在△ABC中,AB=A
4、C=5,BC=6,AD为BC边上的高,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AC,AE与DE交于点E,AB与DE交于点F,连接BE.求四边形AEBD的面积.B组 提升题组一、选择题1.(2017保定涿州一模)如图,矩形ABCD中,M为CD的中点,以B为圆心,BC的长为半径画弧,再以M为圆心,MC的长为半径画弧,最后两弧相交于点P.若∠PMC=110°,则∠BPC的度数为( ) A.35°B.45°C.55°D.65°2.(2018唐山模拟)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y
5、=kx(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )A.-12B.-27C.-32D.-36二、填空题3.(2017河北模拟)如图,四边形ABCD为菱形,点D,C落在以B为圆心的弧EF上,则∠A的度数为 . 4.(2018河北模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P为AB边上不与A,B重合的一动点,过点P分别作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,则线段EF的最小值是 . 三、解答题5.(2017承德一模)在图1~图4中,菱形ABCD的边长为3,∠DAB=60°,M是AD边上一点,且DM=13AD,N是折线AB-BC上的一个动
6、点.(1)如图1,当N在BC边上,且MN过对角线AC与BD的交点时,求线段AN的长度;(2)当点N在AB边上时,将△AMN沿MN翻折得到△A'MN.①如图2,当点A'落在AB边上时,求线段AN的长度;②如图3,当点A'落在对角线AC上时,求证:四边形AMA'N是菱形;③如图4,当点A'落在对角线BD上时,求A'BA'N的值.答案精解精析A组 基础题组一、选择题1.C 2.B 3.C 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得选项A正确;根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得选项B正确;对角线相等的平行四边形为矩形,故选项C错误;∵CD∥AB,∴∠2=∠DCA,再由
7、∠1=∠2,可得∠1=∠DCA,∴AD=CD,由一组邻边相等的平行四边形是菱形,得▱ABCD是菱形,D正确.故选C.4.A 5.B 6.B ∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,又BO=DO,∴AO⊥BD,即AC⊥BD.∴证明步骤正确的顺序是③→④→①→②,故选B.二、填空题7.答案 AD=BC(答案不唯一)解析 添加AD=BC.∵AD∥BC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∵∠D=90°,∴四边形ABCD是矩形.8.答案 5解析 ∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AB=CD,BC=AD=7,∠D=90°,∴∠AEB=∠EBC,∵∠ABE=∠EBC
8、,∴∠AEB=∠ABE,
