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《2015高考数学真题分类考点34空间几何体及其表面积与体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、且PD=CD,点£是代?的<<考点34空间几何体及其表面积与体积1.（2015.上海.理文,4）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16^3,则3=.2.（2015.上海.理，6）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2n,则其母线与轴的夹角的大小为.3.（2015.上海.文，19）如图，關锥的顶点为底面脚心为O,底面的一条直径为C为半圆弧&的中点，£为劣弧&的中点.己知PO=2,OA=.求三棱锥P-AOC的体积，并求异面直线PA与所成的角的大小.4.（2015.湖南.理，19）如阁所示，B是边长为3和6的正方形，AA,=6,且44,丄底面AfiCD,点尸，2分别在棱BC上.（1
2、）若P是/^，的屮点，证明：/^丄~;3（2）若尸2//平面二面角尸的余弦值为求四面体ADPQ的体积.5.（2015.湖北.文，20）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马P-MCD中，侧棱丄底面ABCD中点，连接DE，BD,BE.（I）证明：D£丄平面试判断四面体£BCD是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（II）记阳马P-A6CD的体积为VP四面体£BCD的且PD=CD,点£是代?的<<考点34空间几何体及其表面积与体积1.（2015.上海.理文,4
3、）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16^3,则3=.2.（2015.上海.理，6）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2n,则其母线与轴的夹角的大小为.3.（2015.上海.文，19）如图，關锥的顶点为底面脚心为O,底面的一条直径为C为半圆弧&的中点，£为劣弧&的中点.己知PO=2,OA=.求三棱锥P-AOC的体积，并求异面直线PA与所成的角的大小.4.（2015.湖南.理，19）如阁所示，B是边长为3和6的正方形，AA,=6,且44,丄底面AfiCD,点尸，2分别在棱BC上.（1）若P是/^，的屮点，证明：/^丄~;3（2）若尸2//平面二面角尸的余弦值为求四面体ADPQ
4、的体积.5.（2015.湖北.文，20）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马P-MCD中，侧棱丄底面ABCD中点，连接DE，BD,BE.（I）证明：D£丄平面试判断四面体£BCD是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（II）记阳马P-A6CD的体积为VP四面体£BCD的体积为V2,求K的值.*4第20题图（3^江苏，9）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积和高均保持不变，但底面半径相同的新
5、的圆錐和圆柱各一个，则新的底面半径为.7.（2015.四川.文，14）在三棱住ABC—AAG中，ZBAC=90°,其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是AB,BC,BA的中点，则三棱锥P—A,丽的体积是.8.（2015.山东.理，7）在梯形4BCD中，ZABC=-,ADDBC,BC=2AD=2AB=2.2梯形AfiCD绕AZ）所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A.—B.—C.—D.3339.（2015.山东.文，9）已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的
6、几何体的体积为（A）（B）（C）272k（D）472k3310.（2015.安徽.文，19）如图，三棱錐中，川丄平面泌C，PA=1,AB=1,AC=2.Z伽＞60°.（I）求三棱锥户-/）况'的体积；（II）证明：在线段上存在点从使得J6丄側/,并求的值.MC第（19）题图11.（2015.全国T.理文，6）《九章算术》是我过古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为
7、1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有（）（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛7.（2015.全国I.文，18）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE丄平面ABCD.I）证明：平面AEC丄平面BED;n）若ZA刺0。’AE1EC,三棱锥E-ACD的体积为孚求该三棱锥的侧耐只.8.（2015.全国II.理文，6）—个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为9.（201
