空间几何体及其表面积与体积

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1、一轮复习讲义空间几何体及其表面积与体积忆一忆知识要点全等多边形棱柱平行平行四边形棱锥多边形三角形棱台忆一忆知识要点圆柱圆锥圆台球面球体球忆一忆知识要点忆一忆知识要点☞柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和展开图圆柱圆台圆锥4.几何体的表面积忆一忆知识要点(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是______________．各面面积之和(2)圆柱(锥、台)的侧面展开图分别是______、____、______、它们的表面积等于_____________________.侧面积与底面面积之和矩形扇形扇环形柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体球的体积5.几何体的体

2、积之间的关系忆一忆知识要点空间几何体的结构特征答案①④图（1）图（2）几何体的表面积几何体的体积图(1)图(2)组合体的表面积与体积问题18空间与平面的转化空间几何体1.棱柱、棱锥、棱台的表面积h'h'忆一忆知识要点其中c为底面周长，h为高.✍直棱柱的侧面展开图：忆一忆知识要点其中c为底面周长,h′为斜高,即侧面三角形的高.✍正棱锥的侧面展开图：h'h'忆一忆知识要点c,c′分别为上下底面周长，h′为斜高，即侧面等腰梯形的高.✍正棱台的侧面展开图忆一忆知识要点✍圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形忆一忆知识要点✍圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形忆一

3、忆知识要点✍圆台的表面积圆台的侧面展开图是扇环忆一忆知识要点空间几何体中的最值问题2【考查目标】本题考查正四棱锥的概念和体积的计算,考查函数最大值的概念和求解方法,综合考查考生的运算求解能力.解：例2.当圆空间几何体中的最值问题例2.当圆空间几何体中的最值问题补偿练习过该球球心的一个截面如图为△ABF，则AB=2，E为AB中点，且EF⊥DC.在△DCE中，【1】棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是.几何体的截面问题探究提高估算省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间.

4、其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.从考试的角度来看，解选择题、填空题只要选对做对就行.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的与错误的原因.另外，在解答一道选择题、填空题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，做到准确快速地解题.①⑤几何体的截面问题由于空间想象能力不强，对几何体的形成过程不熟悉，导致错误，同学们在生活中一定要注意加强对空间物体的想象力.【4】下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线，点M,N,P分别为其所在棱的中点，能得到l⊥平面MNP的

5、图形的序号是__________.PNMC1D1B1A1CDAB②①④⑤①③④⑤表面积与体积的计算【1】半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为．表面积与体积的计算【2】五棱台的上,下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.81813解:如图,梯形的高为表面积与体积的计算表面积与体积的计算OABC【4】已知过球面上三点A,B,C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2cm,则球的表面积是_________．解:如图,设球O半径为R,截面⊙O′的半径为r,