2管理类联考数学部分(代数)

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1、管理类联考数学部分知识点归纳(二)代数1.整式(1)整式及运算整式：单项式和多项式统称整式。单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单项式每一个字母因子的次方之和叫做单项式的次。多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。升幂排列：把一个多项式按某字母的指数从小到大排列降幂排列：把一个多项式按某字母的指数从大到小排列运算法则：《都是正整数)都是正整数)⑽)"=W(n都是正整数)a,n

2、都是正整数，0)anam=n4a"整系数多项式f(x)除以(x-a)商为q(x)，余式为r，则f(x)=(x-a)q(x)+r.如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式(x-a)。余式定理：多项式f(x)除以ax_b的余式为/(&a因式定理：多项式f(x)含有因式ax~b<=>/(—)=0(2)整式的因式与因式分解提公因式法：cib^-ac=a(b+c)运用公式法：a~~b~=(“+的(《-办)a2±2ab+b2=(a土b)2c?±土b)(a2+ab+Z?2)a2+Z?2+c2+2

3、ab+2bc+2ac=(“+/?+c)2a2+b2+c2±以/?±/7(?±以＜?=去［(6/±/?)2+(/?土c)2+(6f±c)2分组分解法：ac+ad+be+bd=a(c+J)+Z?(c4-rf)=(a+b)(c4-d)十字相乘法：a2+(/?+《)“+pq=、a+p)(a+q)2.分式及其运算分式：用A、B表不两个整式，A+B就可以表不成5的形式，如果B中含有字母，式子$就叫做分式。其中，A叫B做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。约分：把一个分式的分子与分母的公因式

4、约去运算賴:十H呤a~b(n为整数);a1c_ad±bc~b~~d~bd3.函数(1)集合集合：将能够确切指定的一些对象看成一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。具有确定性、互异性、无序性。元素：集合中各个对象叫做这个集合的元素。元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作如果3不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A。常用数集：N—非负整数集合或自然数集N*或N+—正整数集Z_整数集Q—有理数集R—实数集一空集子集••设有集合A、B，若有x£A，必有xEB，那么称A是B的子集。记

5、作As'读作B包含A。真子集：若两集合A、B满足且A*B，称A是B的真子集，记作々＜=5，读作A真包含于B。空集是任何集合的子集且是任何非空集的真子集。并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作AUB（或BUA），读作A并B，即AUB={x

6、xEA，或xEB}。并集越并越多。交集：由属于A且属于B的元素组成的集合，记作AnB,读作A交B，即AnB={x

7、xEA,且xEB}。交集越交越少。补集：一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子

8、集A的补集，记作C；AO集合运算：交换律：A^B=B^AA^B=B^A.爹吉合律：(^nB)nc=An(Bnc)；(AUB)uc=Au(BUc)分配律：Ari(BUc)=(AnB)u(Anc)；Au(Bnc)=(AUB)n(Auc)反演律：Q(AnB)=(QA)U(CtfB)Q(/lUB)=(QA)n(QB)容斥原理.card(AU5)=cardA+cardB-card{ADB)card{AUBUC)=cardA+cardB+cardC-card^A^B)-card{ACB}-card{BC

9、C)-card^CA)+card{A^SflC)(2)—元二次函数及其图像一元二次函数解析式的三种形式:一般式/(x)=ax1+/?x+c(^^O).顶点式f(x)=a(x+)2+———0);2a4afM=a(x-x})(x-x2)(aQ)A=b2-4acf0A=/?2-4uc=0A二Z?2-4acp0二次函数y=ax2+Zzr+c(6Z>0)的阁象AlN\J^oX一元二次方程ax"+bx^c=0(a〉0)6勺根有两相异实根X,,x2(X,

10、+fer+c〉0Gz〉0)的解集{x

11、x24Rax2+Z?x+c<0(a〉0)的解集{x

12、x,0时，开口向上；反之向下。对称轴：*=-■—2a顶点坐标：(-±,1^1)2a4ay轴截距：y=c4ac-b24ac-b2最值：当〃>0时，有最小值心；反之有最大值心(3)指数函数、对数函数指数式对数式互化：^N=bGal’=N(a〉0，aW，N〉Q)o对数运算：l0g„lGg。M+l0g夕log^^log.M-log.TVlog,Mn=n