数学,管理类联考

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1、整除特征>能被2、5整除：个位数能被2.5整除>能被4、25整除：后两位数能被其整除>能被8、125整除：后三位数能被其整除>能被3、9整除：所有位数之和能被其整除>能被7整除：后三位之和与其他位数之和的差能被其整除r—1«=□对于单次多元含有(〉的等式，蔭该首先因式分解或化简二<=3C=3■-问题持征*八7是“的倍数、碉皮\整除、乍是整数1.特殊值法：0-・i-1、¥乂逅=1方法小节3.因式分解：y=abcx(abc互质)Ty能彼a、b、c^ab、ac、be整除=(凑出己知条件)ay=bx(ab互质)->y能被b整除，x能被a整除二对于分母取特值常取是分母能够等于l/n的数2.设K

2、法：a/b=koa=bk4.拆项法：对于哙为整数的分式,可将其化为z+亠的形式,令k=—的形式=am-k-bam^bam^bk/a5.Kabc±kced=kc(ab±ed)»x±ky=kz->x一定为k的倍数6.一个数能被abed整除，则-•定能被其报小公倍数整除2.设k法1.若a能被b整除，余r,则设a=bk+r二2、若a能被b整除，余匚则a-r能被b整除二给出一个数除以几个不同数的余数，反求这个数3.同余问题lx余同取余除以不同的数的余数相等，反求这个数二解法：选取除数数的最小公倍数+相同的余数二2、和同加和除以不同数后的余数，如果每个相应的除数与余数的和相同，反求这个数三解法：

3、选取除数的故小公倍数+相同的和数Z3、差同减差除以不同的数后的余数与相应除数的差相等，反求这个数三解法：选取除数的最小公倍数一相同的差数24.不同余问題若一个数除以两个数的余数没有规律，则将其中的一个除数拆为另外一个除数加上一个数的形式，再利用需和余数分别相等列方程求解=r—>1.特殊值法一一尤其适合条件充分性判断奇数偶数问题：奇数个奇数相加减必为奇数1.穷举法——熟记：2、3、5.7、11、13.19.23.29分解因式法：多个含有未知数的括号相乘等于整数；如果分解出的式子不足则加减1质数与合数问題3x+a=m2x+b=n2->a+b=m2-n2=(m+n)(m一n)分析法：常用奇偶

4、性分析涉及两个或多个质数相加减为整数的问题，通常结合奇偶性来解题涉及偶数个质数相加减和为奇数，则必有一数是21.分解质因数法，求公约数和公倍数【从最小的质数2开始】2.若已知两数a、b的最大公约数为k,可设这个数分别为ak、bk；则最小公倍数一abk、两数的乘积为一abk23.ab=(a,b)[a,b]注:两数积为定值，则两数相差越大，和越大；反之亦然两数和为定值，则两数相差越大，积越小；反之亦然题干为：知积(和)为定值，求和(积)一因式分解1、穷举法整数不定方程2.分解因式法K在使用穷举法时。应同时运用特征判断、奇偶分析法俩缩减谈论的范團2、ax+by=c,治理的x二也，然后再用穷举

5、法【系数小的做分母】a1、分解为两式的积等于某整数的形式如：若已知ab为自然数，ILab=7,则a-+-=-无理数的整数与小数部^:V2=1.4;V3=1.7;V5=2.2;V6=2.4;V7=2.6;V；8=2.8屈7V2-1;-V2t-2t-2-(-V2)=2-屈有理-数与二无理二数的・运算=12、有理无理的四则运算有+无二无肯定项无+无二有或无有无相配无或0二无无相配不可定二有x无二无或0无X无二有或无r—1r—>=3、

6、分母有理化O(^1C-1«&>1、将根号下的式子换成完全平方、或者设t><=r2、(Vn+k+y/n)(y/n+Ze—Vn)=KJ3、无理数的化简求值三rr—1、a+ba(a为无理数)=0»a=0,b=0]1、出现％个分数相加减一一列项相消法2、出现多个括号相乘——方一：凑平方法，凑成的多个分数相同：方二：转化为分数3、无理数相加减——分母有理化实数的运算技巧分母冇理化：舄=疇；总丽WEf实数的分类性质与运算重要公式4、换成10的n次方5、出现公共部分——换元6、等差数列与等比数列的积一一错位相减法(在Sn上乘以对比数列的公比Q)1.2.3.4.]_1]n(n+l)(n+2)2Ln(n

7、+1)n-1n11==n!n!n!(n-1)!nnl=(7i+1)!—n!(n+l)(n+2).n!n-1n+11观察aJn是否有倍数关系;2、向靠【或对各分母提取岀其整数部分】；3、运用合比定理，奏同一分子5.xl±x2±x3±xnyi±y2±y3±yn先捉取分子分母的公约数;2、尝试对分子分母进行约分比和比利1、等比定易错点：理的应用注意分付不为o并不能保证分母Z和也不等于o【注总分母Z和为o的惜况】2、合比与分比定理的应用1.解题是左右