2015年青岛二模理科数学

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1、高三自主诊断试题数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干浄后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3.第n卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题k各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的

2、答案无效.第I卷（选择题共SO分）一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知一一=1-W,其中rz，/?是实数，Z是虚数单位，则

3、tz—/?/

4、=A.3B.2C.5D.V52.已知集合A/={x

5、y=lg(2x-j;2)},N={xx2+y2=}9则A/门TVA.[-1,2)B.(0,1)C.(O，1JD.0

6、log7x

7、,x>0,3.高三（3）班共有学生56人，座号分别为1，2,3,…，56,现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还打一个同学的座号是A

8、.30B.31C.32D.33,则使/（x）=2的％的集合是A.{?4}B.{1,4}C.{1,D.{1?4}2'，％＜0，5.已知MOD函数是一个求余函数，其格式为其结果为除以m的余数，例如M26.没x，y满足约束条件3%-则下列不等式恒成立的是y>x--lA.x>3B.y>4C.x+2y-8>0D.2x-y+l>07.一2”是“函数/(x)=

9、x—6z

10、在l一l，+oo)上单调递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.将甲、乙等

11、5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，口.甲、乙在同一路口的分配方案共有A.18种B.24种C.36种D.72种9.定义在R上的奇函数/(x)满足/(x+l)=/(—X)，当xe(0，

12、］吋，/⑴=k)g2(x+l)，3则/U)在IX间(l,y)内是A.减函数且/(x)〉0B.减函数且/(x)<0226.已知双曲线~-&=收〉0,/?〉0）的右焦点为厂，过厂作斜率为-1的直线交双曲a一b-线的渐近线丁•点P,点P在第一象限，O为坐标原点，若的面积为^4^-,则该O双曲线的离心率为3B.77333第n卷（非选择题共loo分）二、填空j共5小题，每小题5分，共25分.7.已知不

13、共线的平面向量《,&满足a=（-2,2）,（a+b）A.（a-b），那么

14、i

15、=8.某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布；V（110，102）,已知尸（100

16、.16.(本小题满分12分)XX-*XV2-1巳知向量“=(々siny，cos*^)，Z?=(cos^>-幻，实数k为大于零的常数，函数/U)=6Z-/7,XGR,且函数/(X)的最大值为(I)求A的值;71(n)在MfiC中，分别为内角/4，B，C所对的边，若y

17、乘车不超过6公里的概率分别4去’甲、乙乘车超过6公里且不卿2公里醐率分别为去，！.(I)求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率；(n)设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量求f的分布列与数学期望.18.(本小题满分12分)如图，在正四棱肖A6C£>—中，A,B,=afAB=2a,A4,=y/2a,E、F分别是/ID、/IS的中点.(I)求证：平面//平面BDCt;(n)求二面角£>—sc,—c的余弦值的大小.注：底面为正方