【推荐】专题04大题好拿分（提升版）-2017届高三上学期期末考试数学（理）备考黄金30题word版

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1、2016-2017学年度上学期期末考试备考黄金30题之大题好拿分【提升版】(范围：高考范围)i.设函数3,且其导函数/W满足■T®-。.(i)求实数，的值;(2)求函数卜.的最大伉和最小ffl.【符案】⑴a=l,=r(2)/d=/®=呈/W一=/©=丢【解析】⑴，•⑶=W+2fec—2.8由题意得6,I—&1+4&+4+—=6，11m3解得戊=?*=-3^+2&-2=0,J211ft(2)由(1)知，函数乂—2x+二,则/■⑶=1?+X—2=（X+2XX-I）,由,’00>0,解得x<-2或x>l,由

2、乂10<0,解得一2

3、4、5所以^两两垂直，以C为坐标原点，^CA.CB.CCl分别为x轴、y轴、，轴建立空间直角坐标系(1)因为$=(-3,0,0)，兩=(0，-4,4)，所以无•两=0,即丄(2)设€8^€^=忍，则对0,2,2)，故涵=〔一

4、，0,2)，瓦=(-3,0,4)所以2XE=—即DEHACy2因为z>£c平面wqa：平面czwl所以ac丨//平面cdbi(3)可求得平面的一个法向量为取平面CDB的一个法向量为【答案】（1）【解析】121x+—囂（2）时，此人所花总费用最少为11125元.10VVIJDa«+

5、考点.•1.直线与平而平行的判定及性质；2.利用空间直角坐标系求二而角的求法.2.如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点f的距离是Mw,从点沿海岸线正东处有一个城镇,在点1*与城镇的屮点处有一个车站，假设一个人要从小岛前往城镇，若他先乘船到达海岸线上的点P与车站之间（不含车站），则可租自行车到车站乘车去城镇；若他先乘船到达海岸线上的车站与城镇之间（含车站），则可乘车去城镇，设（单位：*«•）表示此人乘船到达海岸线处距点P的距离，且乘船费用7与索（单位：元）自行车的费用为求*^酗数解析式；当为何值时，此

6、人所花总费用最少？并求出此时的总费用.^元^—，乘车的费用为元《—，船的距离之间的函数关系为:此人从小岛到城镇的总费用为1（单位：元）.328,当x=lfi吋，取得最小伉《,所以当吋，此人所花总费用最少为元.考点：分段函数，二次函数最值.4.已知Ax)=4«x«(x-

7、]ZW(T)求*1~的最小正周期;(II)在A«C中，＞C=4若/H的最大值为"^,求^緬积.3E【答案】(D；(id,(x)=4cosx(sinxcos二—cosxsiii苎)【解析】66l^cosxsmx—2cos2x=ms2x—1

8、=2an(2x——(II)■■■及及^为的内角，且曲C=2s®及=%又似㉛似々-1是彻的最太值=—ftc*^=在&MC中，巾余弦定理得16考点：三角函数性质；正弦定理、余弦定理.5.为评估设备¥生产某种零件的性能，从设备¥生产零件的流水线上随机抽取100件零件做为样本，测量其直径后，整理得到卩表：直径/mm58596：6263646566676869707173合计件数11356193318442121100经计算，样本的平均值标准差以频率值作为概率的估计值.(I)为评判一台设备的性能，从该设备加工的

9、零件屮任意抽取一件，记其直径为I，并根裾以下不等式进行评判(P表示相应事件的频率)；qjts2(UBas②真-a

10、中次品个数Y的数学期望••【答案】(I)丙；(i)(ii)【解析】(I)^-(«UI