专题03小题好拿分（提升版）-上学期期末考试高二数学（理）备考黄金30题含解析

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1、201（^2017学年度上学期期末考试备考黄金30题之小题好拿分［提升版】1•已知一个几何体的三视图如图5所示，则这个几何体的体积是（）A晋B.fC.#D罟【解析】该几何体的直观團如團,它是宙一个三棱拄切去一个三棱锥后剩余的几何体、体积V=

2、x2収2-

3、x

4、x2X2X1=学故选D..【答案】D2.已知三棱柱ABC—AiBiCi的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3,AC=4,AB丄AC,AA】=12,则球O的表面积为（）A.153兀B.160兀C.169nD.360h【解析】如图，由题意得BC=5,OiA=*BC=*,OOipAAi=

5、6,则球半径r=0A=^/001+A0iS球=4兀r2=169n.故选C.【答案】c2.在正方体ABCD-AiBjCjDi中，异面直线AA

6、与BC】所成的角为（）A.60°B.45°C.30°D.90°【解析】因为AA】〃BB

7、,所以ZBjBC］是AA］与BC］所成的角，ZB1BCi=45°.【答案】B3.已知三棱柱ABC—A

8、B

9、C］的侧棱与底面垂直，体积为专,底面是边长为迈的正三角形.若P为底面A

10、B

11、C］的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）【解析】如團所示，P为正三角形AiBiCi的中心，设O为厶皿的中心，由题意知：PO

12、丄平面ABC,连接OA,则ZPAO即为PA与平面ABC所成的角.在正三角形ABC中，AB=BC=AC=羽，VABC-AiBiCi=£xpo=容・・.PO=G.又ao=¥><旳=1,PO厂.tanZPAO=^Q=^3,/兀/.ZPAO=y.【答案】B4.若A(—2,3),B(3,-2),C(*,m)三点共线，则m的值为()A.-2B.一丄C.zD.2【解析】因为A、B、C三点共线，则kAB=kAc，3-(-2)-2-3解得m=

13、.【答案】C2.己知点A(0,2),B(2,0).若点C在函数y=x?的图象上，则使得AABC的面积为2的点

14、C的个数为()A.4B.3C.2D.1【解析】设C(t,由血0,2),B(2,0)易求得直线AB的方程为:.•.点C到直线AB的距离d=岂迢又•.•

15、ab

16、=2%6,/■SiAE£=

17、x

18、AB

19、-d=

20、t2+t-2

21、・.

22、t2+t-2

23、=2贝i」P+t—2==t2,/.t2+t=0或俘+t—4=(b符合题意的t值有4个，故满足题意的点c有4个.【答案】A3.圆x2+y-2x-2y+l=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是(B.1+^/2A.2D.1+2迈【解析】由圆的方程可得圆心坐标为(1,1),半径为1,则圆心到直线x-y=2的

24、距离为d=命=車,则圆上的点到直线兀一尹=2的最大距离为迈+1.【答案】B4.已知圆x2+y2+2x—2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数g的值是()A.—2B.—4C.—6D.—8【解析】圆的标准方程为(x+lF+O—1)2=2—Q,圆心C(-l,1),半径厂满足,=2—q,则圆心C到直2线x+y+2=0的距离d=I———=y[2,所以,=4+2=2—a=>a=—4.屮+15.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整

25、除的整数是偶数A.存在一个能被2整除的整数不是偶数【解析】把全称量词改为存在量词并把结论否定.【答案】D2.对HxWR,kx-kx-V0是真命题，则斤的取值范圉是（）A.-4O,总有（x+l）er>l,则〃为（）A.mxoWO,使得（兀o+l）eLWlB.北）>0,使得（x（）+l）cl）WlC.Vx>0,总有（x+l）e0D.VxWO,使得（x+l）bWl【解析】

26、因为全称命题/?（x）的否定为3.y（）M,p（x）,故p：3x（）>0,使得（x（）+l）c）W1.【答案】B24.抛物线j2=4x的焦点到双曲线x2-f=1的渐近线的距离是（）3X1-1X0窖，故选B.13・己知椭圆C：牙+)丿=1的右焦点为F,直线/：x=2,点底/,线段交椭圆C于点若FA=3FB,则丽=()A.迈B.2C.V3D.3【解析】设点4(2,Bg拘.由椭圆C:牙+护=1知应=2,护=「"=1,即c=l,/.右焦点他0).由茹=3両，得(1,n)=3(ro-b拘.・・l=3(xo—1)曰m—3^o・•_4_1・・卫)

27、一亍，丿0—jTLv2将X"J0代入亍+护=1，得

28、x^)2+Qn)2=l.解得川=1,・••両=7(2-1)2+泌=57?=返【答案】A214.若点O和点F(_2,0)分别为双曲线务一尸=1(0>0)的屮心和左焦点，点