2015年高考理科数学模拟试题

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1、绝密★启用前2015年高考仿真模拟试题数学试题（理科）题号—•二总分得分注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试吋间120分钟，满分150分。考生放首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷吋只交答题卡评卷人得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合似=p，2,3}，yV={xeZ

2、l

3、=MC.MnN={2,3}D.M=（1,4）2.已知数z=-4-3i（i是虚数单位），则下列说法正确的是（）（A）笈数z的虚部为一3i（B）复数z的虚部为3（C）复数2的共轭复数为1=4+31（D）复数z的模为53.设6Z二log23，b=log46,c=log89,则卜列关系中正确的足（）A.a>b>cB.a>c〉bC.c〉b>aD.c〉a>b4.若sin2<7=^^，sin（/?-6Z）=,且6ze[^，;r]，fie,则+的値是（）（A）——（B）——（C）——成——（D）—或——4444445.程

4、序柅阁如阁所示，若其输出结果是140,则判断框中填写的足（）A.^<7B.f<8C./>7D./>8x<0的图象人致为（x>07.把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧M成星形放在半径为2的圆內该岡N任投一点，此点落在星形内的概率为（）8.如图，已知正方体棱长为4,点W在棱凡4,上，HHA,=1.在※※圈※※^※※^※※^※※.^※※^※※^※※^※※^※※^※※:二侧jftiBCCA内作边长为1的正方形EFGC,,戶是侧衡5CCA内一动点，M点尸到：♦平面离等于线段尸F的长.则当点P运动吋，

5、HP

6、2的

7、最小值是（）-C(A)21(B)22(C)23(D)259.已知抛物线人y2=4x的焦点为F,过点尸(2,0)的直线交抛物线于A，B两点，直线AF,BF分别与抛物线交于点C，D设直线AB,CD的斜率分别为k'，k”则&等于()-k2A.―—B.—C.1D.2k22fv2-x2<010.己知P(x，y)为区域~内的任意一点，当该区域的面积为4吋，z=2x-y{Q

8、b与q的离心乾励则q緬職方程为A.x±V^y=OB.^/^x±y=OC.;v±2y=0D.2x±y=012.对于M数/(x)，若在定义域内疗奇:实数x,满足/(一x)=-/(x)，称/(/)为“兄部奇函数”，若/^>4x-m2x+l+m2—3为定义域/?.1•.的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是()A.1-V3

9、评卷人得分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）（113.二项式X2—展开式中x的系数为14.一家5口春节回老家探亲，买到了如卜阁的一排5张车票：窗口6排A座6排B座6排C座走廊窗口其中爷爷行动不便耍坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹耍坐4:左侧三个连在一起的座位之一，则座位的安排方式一共有种。15.已知数列｛么｝的前n项和为久.TL满足=（―1）+,设｛SJ的前n项和为2^K，贝1JloM:.16..如阁足某一儿何体的三视阁，则这个儿何体的体积足评卷人得分17.（本题满分12分）三、解答题（解答应写

10、出文字说明，证明过程或演算步骤。）己知/(%)=2cos(2x+—)+4^3sinxcosx+1.7TTT(I)若/“)的定义域为[E，y],求f(x)的值域;（II）在中，“Aw分别是A，B，C所对边，a/（A）=2,/?+c=2时，求的最小值.※※^※※^※※^※※^※※^※※谍※※^※※^※※^※※^※※18.(本小题满分12分)U袋屮装有除颜色，编号不同外，K余完全相同的2个红球，4个黑球.现从屮同时取出3个球.(I)求恰有一个黑球的概率；(II)记取出红球的个数为随机变量X，求;f的分布列和数学

11、期望£(X).19.(本小题满分12分)如图所示儿何体是正方体ABCD-AAqD,截去三梭锥所得，点M为AC,的中点.(1)求证：平而々C,/)丄平而(2)求平面与平面4SCD所成锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)鷹2mx2已知函数/'(%)=，g(x)=m,M:屮meR且m关0.e=2.71828…为In%e"u自然对数的底数.(I)当m<0吋，求函数/(x)的单调区间和极小值；(II)当m〉0时，若函数及(x)存