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《2019版河北省中考数学一轮复习《课题27：图形的相似》同步练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课题27 图形的相似A组 基础题组一、选择题1.(2018邯郸模拟)若ab=23,则a+bb的值为( )A.23B.53C.35D.322.(2018邢台模拟)如图所示的三个矩形中,是相似图形的是( )A.甲与乙B.乙与丙C.甲与丙D.甲、乙、丙都相似3.(2017河北中考)若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A'B'C',则∠B'的度数与其对应角∠B的度数相比( )A.增加了10%B.减少了10%C.增加了(1+10%)D.没有改变4.(2018重庆中考)要制作两个形状相同的三角形框架,
2、其中一个三角形的三边长分别为5cm,6cm和9cm,另一个三角形的最短边长为2.5cm,则它的最长边长为( )A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm5.(2016唐山滦南一模)如图,在△ABC与△ADE中,∠BAC=∠D,要使△ABC与△DEA相似,还需满足下列条件中的( )A.ACAD=ABAEB.ACAD=BCDEC.ACAD=ABDED.ACAD=BCAE6.(2018河北模拟)下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD·
3、ACD.ADAB=ABBC7.(2017沧州东光一模)如图,在△ABC中,DE∥BC,连接BE与CD相交于点F,则下列结论:①ADAB=AEAC;②DFCF=AECE;③ADBD=DEBC;④DFBF=EFCF.其中,一定正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题8.已知a6=b5,则ba的值为 . 9.(2018石家庄模拟)如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,则BCCE的值等于 . 10.(2018唐山路北模拟)如图,在直角坐标系
4、中,有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为13,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为 . 11.将两个三角板按如图所示的方式叠放,则△AOB与△DOC的面积之比等于 . 三、解答题12.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B.AG分别交线段DE,BC于点F,G,且ADAC=DFCG.(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若ADAC=12,求AFFG的值.13.(2018江西中考)如图,在△ABC中,AB=8,BC=4,C
5、A=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线,BD交AC于点E,求AE的长.B组 提升题组一、选择题1.(2018河北模拟)如图,直线AB与▱MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D,则图中的相似三角形有( )A.4对B.5对C.6对D.7对2.(2016河北中考)如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪下,剪下的阴影三角形与原三角形不相似···的是( )二、填空题3.如图,△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD的长为
6、. 4.(2018石家庄模拟)如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与△BCP相似时,DP= . 三、解答题5.(2017沧州东光模拟)已知直线l1∥l2∥l3,等腰直角△ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,若∠ACB=90°,l1,l2的距离为1,l2,l3的距离为3.求:(1)线段AB的长;(2)BDAB的值.答案精解精析A组 基础题组一、选择题1.B 2.B 3.D 4.C 5.C ∵∠BAC是AB与AC的夹角,∠D是AD与DE的夹角,∴当
7、ACAD=ABDE,且∠BAC=∠D时,△ABC∽△DEA,故选C.6.D A.∵∠ABD=∠ACB,∠A=∠A,∴△ADB∽△ABC,不合题意;B.∵∠ADB=∠ABC,∠A=∠A,∴△ADB∽△ABC,不合题意;C.∵AB2=AD·AC,∴ACAB=ABAD,∠A=∠A,△ADB∽△ABC,不合题意;D.ADAB=ABBC不能判定△ADB∽△ABC,符合题意.故选D.7.A ∵DE∥BC,∴ADAB=AEAC,①正确;DFCF=DEBC=AEAC,②错误;ADAB=DEBC,③错误;DFCF=EF
8、BF,④错误.二、填空题8.56 9.35 10.答案 (2,1)解析 由题意得,△ODC∽△OBA,相似比为13,∴ODOB=CDAB,∵OB=6,AB=3,∴OD=2,CD=1,∴点C的坐标为(2,1).11.答案 1∶3解析 ∵∠ABC=90°,∠DCB=90°,∴AB∥CD,∴△AOB∽△COD,∵AB=BC,∴AB∶CD=BC∶CD=tan30°=1∶3,∴△AOB与△DOC的面积之比等于1∶3.三、解答题12.解析 (1)证明:∵∠AED=∠
