ch2平面结构和几何组成分析

《ch2平面结构和几何组成分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章结构的组成分析ConstructionAnalysisofStructures基本假定：不考虑材料的变形2.1结构的几何不变性一几何组成分析的目的二体系的分类几何不变体系(geometricallystablesystem)在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。（不考虑材料的变形）几何可变体系(geometricallyunstablesystem)在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形）结构机构2.1结构的几何不变性一几何组成分析的目的二体系的分类几何不变体系几何可变体系几何不变体系几何可变体

2、系2.1结构的几何不变性一几何组成分析的目的二体系的分类三建筑结构只能是几何不变体系几何可变体系结构组成分析——判定体系是否几何可变，对于结构，区分静定和超静定的组成。刚片(rigidplate)——平面刚体。形状可任意替换2.2平面体系的计算自由度(degreeoffreedomofplanarsystem)一自由度--确定物体位置所需要的独立坐标数n=2xy平面内一点体系运动时可独立改变的几何参数数目n=3AxyB平面刚体——刚片二、联系与约束(constraint)一根链杆为一个联系联系（约束）--减少自由度的装置。平面刚体——刚片n=

3、3n=21个单铰=2个联系单铰联后n=4xyαβ每一自由刚片3个自由度两个自由刚片共有6个自由度铰两刚片用两链杆连接xyBAC两相交链杆构成一虚铰n=41连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰n=5复铰等于多少个单铰？AB单链杆复链杆连接n个铰的复链杆等于多少个单链杆？2n-3个=2(n-1)-1A单刚结点复刚结点连接n个杆的复刚结点等于多少个单刚结点？n-1个每个自由刚片有多少个自由度呢？n=3每个单铰能使体系减少多少个自由度呢？s=2每个单链杆能使体系减少多少个自由度呢？s=1每个单刚结点能使体系减少多少个自由度呢？s=3m---刚片数（不

4、包括地基）g---单刚结点数h---单铰数b---单链杆数（含支杆）三、体系的计算自由度：计算自由度等于刚片总自由度数减总约束数W=3m-(3g+2h+b)铰结链杆体系---完全由两端铰结的杆件所组成的体系铰结链杆体系的计算自由度：j--结点数b--链杆数,含支座链杆W=2j-b解法一：将AB、BC、CD、DE、FG、GH、HI、IJ、GB、HC、ID看作刚片，m＝11B、C、D、G、H、I是连接三个刚片的复刚结点，因此每个结点相当于2个单刚结点，g＝12F、J是固定铰支座，各相当于2个约束（联系），再加上A、E支座的三个约束，共7个约束。在

5、m=11的情况下，刚片间没有铰结点，h=0W＝3×11－（3×12＋7）＝－10解法二：将ABCDEGHI、FGHIJ看作刚片，m＝2G、H、I是连接两个刚片的单刚结点，g＝3F、J是固定铰支座，各相当于2个约束（联系），再加上A、E支座的三个约束，共7个约束。在m=2的情况下，刚片间没有铰结点，h=0W＝3×2－（3×3＋7）＝－10由此可得什么结论？作为一个刚片？！解法一：所有结点都是铰结点，j＝16包括支座在内共有连杆31根W＝2×16－31＝1解法二：图示三角形视为刚片，m＝8刚片间单铰h＝8，刚结点没有，g＝0W＝3×8－(2×8＋

6、7)＝1包括支座在内共有连杆7根例1：计算图示体系的自由度GW=3×8-(2×10+4)=0ACCDBCEEFCFDFDGFG32311有几个刚片？有几个单铰？例2：计算图示体系的自由度W=3×9-(2×12+3)=0按刚片计算3321129根杆,9个刚片有几个单铰？3根单链杆另一种解法W=2×6-12=0按铰结计算6个铰结点12根单链杆W=0,体系是否一定几何不变呢？讨论W=3×9-(2×12+3)=0体系W等于多少？可变吗？322113有几个单铰？除去约束后，体系的自由度将增加，这类约束称为必要约束。因为除去图中任意一根杆，体系都将有一个

7、自由度，所以图中所有的杆都是必要的约束。除去约束后，体系的自由度并不改变，这类约束称为多余约束。下部正方形中任意一根杆，除去都不增加自由度，都可看作多余的约束。图中上部四根杆和三根支座杆都是必要的约束。若多余约束记为s自由度记为n计算自由度为W根据多余约束的定义，上述三个量间有何关系?n＝W+s例3：计算图示体系的自由度W=3×9-(2×12+3)=0W=0,但布置不当几何可变。上部有多余约束，下部缺少约束。W=2×6-12=0W＝0s＝1n＝1W=2×6-13=-1<0例4：计算图示体系的自由度W<0,体系是否一定几何不变呢？上部具有多余联

8、系W=3×10-(2×14+3)=-1<0计算自由度=体系真实的自由度？W=3×9-(2×12+3)=0W=2×6-12=0要记住n＝W+s缺少联系几何可变W=3×