练习 动能和动能定理

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1、【练习】动能和动能定理1．某质点在恒力作用下从静止开始作直线运动，若t表示时间，s表示位移，则（）A．质点的动能与t成正比B．质点的动能与s2成正比C．质点的动量与t2成正比D．质点的动量与成正比2．如图8－38所示，质量为m的物体，由h米高处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处能量转化．若使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（）A．mghB．2mghC．3mghD．条件不足，无法计算3．如图8－39所示，用同种材料制成一轨道，AB段为1／4圆弧，半径为R，水平段BC长也为R．一个质量为m的物体与轨道间的动摩擦因数为m，当它从轨道的A点由静止滑下运动到C恰好静

2、止，那么物体在AB段克服摩擦阻力做的功为（）A．mmgRB．mgR（1－m）C．pmmgR／2D．mgR／24．两辆汽车在同一平直路面行驶，它们质量之比m1︰m2=1︰2，速度之比v1︰v2=2︰1，当汽车急刹车后，甲、乙两车滑行最大距离分别为s1和s2，设两车与路面动摩擦因数相同，不计空气阻力，则（）A．s1︰s2=1︰2B．s1︰s2=1︰1C．s1︰s2=2︰1D．s1︰s2=4︰15．两块相同材料的物块A、B，放在水平粗糙的地面上，在力F作用下一同前进，如图8－40所示，两物体质量之比m1︰m2=2︰1，力F一共对物体做功300J，则A对B的弹力对B所做的功一定为（）

3、A．100JB．150JC．300JD．无法判断6．质量M=500T的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶s=2.25km，速度达到了最大值vm=54km／h，则机车的功率为__________W，机车运动中受到的平均阻力为__________N．7．质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下，如图8－41所示．若斜面和平面与物体间的动摩擦因数相同，求证：m=h／s．8．如图8－42所示，质量为2kg的物体，从竖直面内半径为r=1m的1／4圆弧光滑轨道最高点A由静止开始下滑，进入粗糙的水平轨道．BC=2m，物体与水平轨道

4、之间的动摩擦因数为0.2，取g=10m／s2，问：（l）当物体通过BC进入与AB同样的光滑轨道CD时，它能达到的最大高度H是多少？（2）它最后停在BC段的什么位置？9．如图8－43所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落．到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m．小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续沿槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次．设摩擦力大小恒定不变．求：（1）小球第一次离槽上升高度h．（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m／s23）10．如

5、图8－44所示，子弹质量为m，以速度vm射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，子弹在木块中运动所受阻力恒为f．欲使子弹穿不出木块，木块厚度应为多少？参考答案动能和动能定理1．DA坝中，EK=mv2=m（at）2=ma2t2．所以A错．在B项中，EK=Fs，B错．在C项中，P=mv=mat，C错．在D中，P==，D对． 2．BC®B®A：mgh－Wf=0A®B®C：WF－mgh－Wf=0∴WF=mgh＋Wf=2mgh3．B对物体从A点滑到C点的整个过程应用动能定理，设AB段摩擦力做切W1，BC段摩擦力做功W2，则mgR＋W1＋W2=0得W1=－mgR－W2=－mgR－（－mm

6、gR）=－［mgR（1－m）］，负号表示摩擦力做负功，即物体克服摩擦力作功为mgR（1－m），所以B选项正确．4．D由动能定理mv2=mmgs，s=s1︰s2=v︰v=4︰1，选项D正确．5．A对A和B的系统应用动能定理WF－m（mA＋mB）g·s=（mA＋mB）v2．对于B物体应用动能定理WN－mmBgs=mBv2．因为mA︰mB=2︰1，解之得WN=J，WF=×300=100J．选项A正确．6．3.75×105，2.5×104提示：据W=△EK知Pt－fs=mv2mPt－s=mv2m∴P==W=375000W=375kW；从而f==N=2.5×104N．7．解析：W=△E

7、K=0mgh－mmgcosa－mmg（s－hctana）=0mgh－mmgs=0∴m=h／s8．解析：（l）对物体从开始下滑至运动到轨道CD上、达到最大高度的整个过程应用动能定理mg（r－H）－mmg2r=0得H=（mgr－mmg2r）／mg=r（1－2m）=1×（1－2×0.2）m=0.6m（2）物体最后停在BC段，即重力做功mgr，因合力做的总功为零，则摩擦力所做的功在数值上等于mgr．设物体在BC上运动所经历的总路程为l，mmgl=mgr，l=r／m=5r，由l=5r可知，物体最终停在BC的中点．