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时间:2018-12-04
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1、【练习】动能和动能定理1.某质点在恒力作用下从静止开始作直线运动,若t表示时间,s表示位移,则()A.质点的动能与t成正比B.质点的动能与s2成正比C.质点的动量与t2成正比D.质点的动量与成正比2.如图8-38所示,质量为m的物体,由h米高处无初速滑下,至平面上A点静止,不考虑B点处能量转化.若使物体由A点沿原路径返回C点,则外力至少做功为()A.mghB.2mghC.3mghD.条件不足,无法计算3.如图8-39所示,用同种材料制成一轨道,AB段为1/4圆弧,半径为R,水平段BC长也为R.一个质量为m的物体与轨道间的动摩擦因数为m,当它从轨道的A点由静止滑下运动到C恰好静
2、止,那么物体在AB段克服摩擦阻力做的功为()A.mmgRB.mgR(1-m)C.pmmgR/2D.mgR/24.两辆汽车在同一平直路面行驶,它们质量之比m1︰m2=1︰2,速度之比v1︰v2=2︰1,当汽车急刹车后,甲、乙两车滑行最大距离分别为s1和s2,设两车与路面动摩擦因数相同,不计空气阻力,则()A.s1︰s2=1︰2B.s1︰s2=1︰1C.s1︰s2=2︰1D.s1︰s2=4︰15.两块相同材料的物块A、B,放在水平粗糙的地面上,在力F作用下一同前进,如图8-40所示,两物体质量之比m1︰m2=2︰1,力F一共对物体做功300J,则A对B的弹力对B所做的功一定为()
3、A.100JB.150JC.300JD.无法判断6.质量M=500T的机车,以恒定的功率从静止出发,经过时间t=5min在水平路面上行驶s=2.25km,速度达到了最大值vm=54km/h,则机车的功率为__________W,机车运动中受到的平均阻力为__________N.7.质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始滑下,经过一段水平距离后停下,如图8-41所示.若斜面和平面与物体间的动摩擦因数相同,求证:m=h/s.8.如图8-42所示,质量为2kg的物体,从竖直面内半径为r=1m的1/4圆弧光滑轨道最高点A由静止开始下滑,进入粗糙的水平轨道.BC=2m,物体与水平轨道
4、之间的动摩擦因数为0.2,取g=10m/s2,问:(l)当物体通过BC进入与AB同样的光滑轨道CD时,它能达到的最大高度H是多少?(2)它最后停在BC段的什么位置?9.如图8-43所示,质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落.到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m/s,并继续沿槽壁运动直至槽左端边缘飞出,竖直上升,落下后恰好又沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出,竖直上升、落下,如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变.求:(1)小球第一次离槽上升高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次?(g=10m/s23)10.如
5、图8-44所示,子弹质量为m,以速度vm射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,子弹在木块中运动所受阻力恒为f.欲使子弹穿不出木块,木块厚度应为多少?参考答案动能和动能定理1.DA坝中,EK=mv2=m(at)2=ma2t2.所以A错.在B项中,EK=Fs,B错.在C项中,P=mv=mat,C错.在D中,P==,D对. 2.BC®B®A:mgh-Wf=0A®B®C:WF-mgh-Wf=0∴WF=mgh+Wf=2mgh3.B对物体从A点滑到C点的整个过程应用动能定理,设AB段摩擦力做切W1,BC段摩擦力做功W2,则mgR+W1+W2=0得W1=-mgR-W2=-mgR-(-mm
6、gR)=-[mgR(1-m)],负号表示摩擦力做负功,即物体克服摩擦力作功为mgR(1-m),所以B选项正确.4.D由动能定理mv2=mmgs,s=s1︰s2=v︰v=4︰1,选项D正确.5.A对A和B的系统应用动能定理WF-m(mA+mB)g·s=(mA+mB)v2.对于B物体应用动能定理WN-mmBgs=mBv2.因为mA︰mB=2︰1,解之得WN=J,WF=×300=100J.选项A正确.6.3.75×105,2.5×104提示:据W=△EK知Pt-fs=mv2mPt-s=mv2m∴P==W=375000W=375kW;从而f==N=2.5×104N.7.解析:W=△E
7、K=0mgh-mmgcosa-mmg(s-hctana)=0mgh-mmgs=0∴m=h/s8.解析:(l)对物体从开始下滑至运动到轨道CD上、达到最大高度的整个过程应用动能定理mg(r-H)-mmg2r=0得H=(mgr-mmg2r)/mg=r(1-2m)=1×(1-2×0.2)m=0.6m(2)物体最后停在BC段,即重力做功mgr,因合力做的总功为零,则摩擦力所做的功在数值上等于mgr.设物体在BC上运动所经历的总路程为l,mmgl=mgr,l=r/m=5r,由l=5r可知,物体最终停在BC的中点.
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