计算机组成原理 第二章 运算方法与运算器

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1、《计算机组成原理》PrincipleofComputerOrganization¾第二章运算方法与运算器计算机科学与技术学院体系结构中心1本章内容¾数据的表示方法及其机器存储¾算术运算和逻辑运算的运算方法（算法）¾运算器的组成（实现）计算机科学与技术学院体系结构中心2数据的表示参见《计算机组成原理远程网络教材》2.1计算机科学与技术学院体系结构中心3反码实例X1=+0.1011011,[X1]反=0.1011011 X2=-0.1011011,[X2]反=1.0100100计算机科学与技术学院体系结构中心4反码的定义¾当x<0时，若ｘ＝－0.ｘ1ｘ2…ｘn，则[

2、]1.x=xxLx反12n¾当x<0时，[]

3、

4、1.0.1.11122nx+x=xxLx+xxLx=L=−−反12n12n于是[x]=2−2−n−

5、x

6、反计算机科学与技术学院体系结构中心5通过反码求补码¾求一个负数的补码,只要先求得其反码，再在最后一位加上1即得补码。（符号位置1,其余各位按位取反,然后在最末位(2-n)上加1。）例：已知X=－0.1011，求[X]补解：[X]反=1.0100 [X]补=1.0101计算机科学与技术学院体系结构中心6已知原码求补码¾正数[X]补=[X]原¾负数保持原码的符号位不变，其余各位按位 取反，末位加1或：最低一个非零位及

7、其右边各位不变， 左边各位取反例：(X=-0.10110010)[X]原=1.10110010，[X]补=1.01001101+0.00000001=1.01001110计算机科学与技术学院体系结构中心7已知补码求原码¾正数[X]原=[X]补¾负数[X]原=[[X]补]补 保持补码的符号位不变，其余各位按 位取反，末位加1例：[X]补=1.01001110[X]原=1.10110001+0.00000001＝1.10110010计算机科学与技术学院体系结构中心8已知[X]求[－X]补补¾[X]补连同符号位一起，各位按位取反，末位加1例：[X]补=1.010011

8、10[－X]补=0.10110010计算机科学与技术学院体系结构中心9右移位¾原则：移位时应保持移位前后机器码的 对应关系与真值移位相同——每右移一 位，真值减为原来的1/2¾原码：符号位固定在最高位，左边空出 的数值位补0¾补码和反码：符号位固定在最高位，左边空出的数值位补符号位¾例：[X]补=1.01001110 ＝>[X/2]补=1.10100111计算机科学与技术学院体系结构中心10原码、反码、补码和移码的比较¾四种码制主要是解决负数在机器中的表示与运算问题¾若X为正数，则[X]原=[X]反=[X]补＝X。¾最高位为符号位：[X]原、[X]反、[X]补用

9、“0”表示正号， 用“1”表示负号；[X]移用“1”表示正号，用“0”表示负号。计算机科学与技术学院体系结构中心11原码、反码、补码和移码的比较¾[0]补、[0]移有唯一编码，[0]原、[0]反有两种编码。¾移码与补码的尾码相同，只是符号位相反。¾补码、反码和移码的符号位在加减运算时可以作为数值看待，原码的 符号位必须单独处理计算机科学与技术学院体系结构中心12浮点数的机器表示参见《计算机组成原理远程网络教材》2.1计算机科学与技术学院体系结构中心13浮点数的规格化¾有效位数0.00123——有效位数3位 0.0012300——有效位数5位¾浮点数的各种表示方法

10、中，精度最高的表示法是能够表示最多的有效位数的表 示法，也就是最高有效位就是有效数字 的表示法。计算机科学与技术学院体系结构中心14浮点数的规格化¾若x=m﹒2e如果x>0（m>0），则应有1/2≤m<1，m的原码、补码形如0.1xxxxxxx如果x<0（m<0）， 若用原码表示m：则应有-1

11、m

12、≤1，也即-1≤m<-1/2=>+1≤[m]补=2+m<3/2，[m]补=1.0xxx…..x计算机科学与技术学院体系结构中心15浮点数的规格化¾规格化浮点数（normalizednumber）

13、对浮点数0，阶和尾数均为0。x=0：m=0,e=0对非0浮点数，尾数的绝对值大于（等于）1/2规格化的浮点数有唯一的形式计算机科学与技术学院体系结构中心16浮点数的规格化¾当用定点小数的补码表示浮点数的尾数时：对于正数，称满足1/2≤m<1的x为规格化的浮点数（[m]补形如0.1xxxxxxx）。反之则称为非规格化浮点数。对于负数，称满足-1≤m<-1/2的x为规格化的浮点数。（[m]补形如1.0xxxxxxx）。反之则称为非规格化浮点数。¾对于用补码表示尾数的规格化数，必有:符号位不等于最高有效位。[-1/2]=[-0.100000]=1.100000补补非规

14、格化[-1]补=2+(-