《材料力学答案》word版

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1、第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。题2-1图解:各杆的轴力图如图2-1所示。图2-12-2试画图示各杆的轴力图,并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布,集度为q。题2-2图(a)解:由图2-2a(1)可知,轴力图如图2-2a(2)所示,89图2-2a(b)解:由图2-2b(2)可知,轴力图如图2-2b(2)所示,图2-2b2-3图示轴向受拉等截面杆,横截面面积A=500mm2,载荷F=50kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力,以及杆内的最大正应力与最大切应力。题2-3图解:该拉杆横截面

2、上的正应力为斜截面m-m的方位角故有89杆内的最大正应力与最大切应力分别为2-5某材料的应力-应变曲线如图所示,图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、比例极限、屈服极限、强度极限与伸长率,并判断该材料属于何种类型(塑性或脆性材料)。题2-5解:由题图可以近似确定所求各量。,,该材料属于塑性材料。2-7一圆截面杆,材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。若杆径d=10mm,杆长l=200mm,杆端承受轴向拉力F=20kN作用,试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。89题2-6图解:查上述曲线,知此时的轴向应变为轴向变形为拉力

3、卸去后,有,故残留轴向变形为2-9图示含圆孔板件,承受轴向载荷F作用。已知载荷F=32kN,板宽b=100mm,板厚15mm,孔径d=20mm。试求板件横截面上的最大拉应力(考虑应力集中)。题2-9图解:根据查应力集中因数曲线,得根据,得892-10图示板件,承受轴向载荷F作用。已知载荷F=36kN,板宽b1=90mm,b2=60mm,板厚=10mm,孔径d=10mm,圆角半径R=12mm。试求板件横截面上的最大拉应力(考虑应力集中)。题2-10图解:1.在圆孔处根据查圆孔应力集中因数曲线,得故有2.在圆角处根据查圆角应力集中因数曲线,得

4、故有3.结论(在圆孔边缘处)2-14图示桁架,承受铅垂载荷F作用。设各杆的横截面面积均为A,许用应力均为[s],试确定载荷F的许用值[F]。89题2-14图解:先后以节点C与B为研究对象,求得各杆的轴力分别为根据强度条件,要求由此得2-15图示桁架,承受载荷F作用,已知杆的许用应力为[]。若在节点B和C的位置保持不变的条件下,试确定使结构重量最轻的值(即确定节点A的最佳位置)。题2-15图解:1.求各杆轴力设杆和的轴力分别为和,由节点B的平衡条件求得2.求重量最轻的a值由强度条件得89结构的总体积为由得由此得使结构体积最小或重量最轻的值为

5、2-16图示桁架,承受载荷F作用,已知杆的许用应力为[]。若节点A和C间的指定距离为l,为使结构重量最轻,试确定的最佳值。题2-16图解:1.求各杆轴力由于结构及受载左右对称,故有2.求的最佳值由强度条件可得结构总体积为由得由此得的最佳值为892-17图示杆件,承受轴向载荷F作用。已知许用应力[s]=120MPa,许用切应力[t]=90MPa,许用挤压应力[sbs]=240MPa,试从强度方面考虑,建立杆径d、墩头直径D及其高度h间的合理比值。题2-17图解:根据杆件拉伸、挤压与剪切强度,得载荷F的许用值分别为(a)(b)(c)理想的情况

6、下,在上述条件下,由式(a)与(c)以及式(a)与(b),分别得于是得由此得2-18图示摇臂,承受载荷F1与F2作用。已知载荷F1=50kN,F2=35.4kN,许用切应力[]=100MPa,许用挤压应力=240MPa。试确定轴销B的直径d。89题2-18图解:1.求轴销处的支反力由平衡方程与,分别得由此得轴销处的总支反力为2.确定轴销的直径由轴销的剪切强度条件(这里是双面剪)得由轴销的挤压强度条件得结论:取轴销直径。2-19图示木榫接头,承受轴向载荷F=50kN作用,试求接头的剪切与挤压应力。题2-19图89解:剪应力与挤压应力分别为2

7、-20图示铆接接头,铆钉与板件的材料相同,许用应力[s]=160MPa,许用切应力[t]=120MPa,许用挤压应力[sbs]=340MPa,载荷F=230kN。试校核接头的强度。题2-20图解:最大拉应力为最大挤压与剪切应力则分别为2-21图示两根矩形截面木杆,用两块钢板连接在一起,承受轴向载荷F=45kN作用。已知木杆的截面宽度b=250mm,沿木纹方向的许用拉应力[]=6MPa,许用挤压应力=10MPa,许用切应力[]=1MPa。试确定钢板的尺寸与l以及木杆的高度h。题2-21图89解:由拉伸强度条件得(a)由挤压强度条件得(b)由

8、剪切强度条件得取代入式(a),得结论:取,,。2-22图示接头,承受轴向载荷F作用。已知铆钉直径d=20mm,许用应力[]=160MPa,许用切应力[]=120MPa,许用挤压应力=340MP

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