材料力学刘德华版课后习题答案word版

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1、2.1试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。15kN15kN20kNF10kN(1)F5kNFN图F+F+10kN--10kN-20kN30kN50kNFN图40kN(4)30kN(2)Fql+40kN20kN+-FN图10kN(5)2.2已知题2.1图中各杆的直径d=20mm，F=20kN，qlq=10kN/m，l=2m，求各杆的最大正应力，并用图形表示正应力沿轴线的变化情况。答（1）63.66MPa，（2）127.32MPa，（3）63.66MPa，F（4）-95.5MPa，（5）127.32MPaF15kN1

2、5kN20kN10kN127.32MPa15.82MPa++31.85MPa--(5)-q31.85MPalFs图(4)95.5MPa2.4一正方形截面的阶梯柱受力如题2.4图所示。已知：63.69MPaFa=200mm，b=100mm，F=100kN，不计柱的自重，试计算该柱横截面上的最大正应力。F解：1-1截面和2-2截面的内力为：FN1=-F；mFFFN2=-3F4a相应截面的应力为：3FN1100101210MPaA1100mb43FN230010227.5MPaA2200题2.4图最大应力为：10MPa

3、maxo2.6钢杆受轴向外力如图所示，横截面面积为500mm2，试求30aab斜截面上的应力。20kN解：FN=20kNbFNFNoapα==cos30AαA0FNoFN2obαpαcos30cos30A0asα3p20103α30MPaτα5004b3oFNoo20103ταpαsin30cos30sin3017.32MPaA500402.8图示钢杆的横截面积A=1000mm2，材料的弹性模量E=200GPa，试求：（1）各段的轴向变形；（2）各段的轴向线应变；（3）杆的总伸长。20kN解：轴力图如图所示20k

4、NⅠⅡ20kNⅢFN120kN1m1m2mFN20kN20kNF20kN+N3-FN1l1201420kNL19610mEA20010100010L20mFN3l32024L396210mEA200101000104L110m44110L110ml11mL0mL22204l2L3210m4L3210m4310l32mllIlIIlIII0.1mm00.2mm0.1mm2.10图示结构中，五根杆的抗拉刚度均为EA，杆AB长为l，ABCD是正方形。在小变形条件下，试求两种加载情况下，AB杆的伸长。解（a）受力分析如图

5、，由C点平衡可知：CCFACFCBF’AC=F’CB=0；FACFCB由D点平衡可知：F’AD=F’BD=0；FABFFAFABF再由A点的平衡：FABFADFBDFx=0:FAB=FFFDADBD(a)D因此FABlFlLABEAEA（b）受力分析如图，由C点平衡可知：FFCCF0:2FACFCBxFACFFACFCB2ABAFABFACFBCFAB2FADFBDFy0:FADFDF2ADFBDFDo2(b)F2FACcos45F,FACF2再由A点的平衡：oFx0:FACFADcos45FAB0;FABF因此

6、FABlFlLABEAEA2.12图示结构中，水平刚杆AB不变形，杆①为钢杆，直径d1=20mm，弹性模量E1=200GPa；杆②为铜杆，直径d2=25mm，弹性模量E2=100GPa。设在外力F=30kN作用下，AB杆保持水平。（1）试求F力作用点到A端的距离a；（2）如果使刚杆保持水平且竖向位移不超过2mm，则最大的F应等于多少？解：受力分析如图MA0:2FN2Fa0①m1.51②m1FN2FaF2AB2aMB0:F2a2FN10,FN1Fa22mFN1l1FN2l2L1L2E1A1E2A2FN1FFN2F2

7、-al1Fal2AB2E1A12E2A2a2m42-a1.54a92-692-620010π201010010π25102-a1.52a22,a1.07911.08md1=20mm，E1=200GPa；F(2-a)l1Fal22025=d2=25mm，E2=100GPa。E1A1E2A2L1L22mFN2l2Fmaxal2L22mE2A22E2A29π2641001025104E2A24Fmax181.95kNal21.0812.15图示结构中，AB杆和AC杆均为圆截面钢杆，材料相同。已知结点A无水平位移，试求两

8、杆直径之比。BFx0:ooFABFABcos45FACcos300oo4545AoAo30302FAB3FACFFFACFAB3C1mFAC2ooBLcos45Lcos30ABACocos303LLLABACoACcos452由两杆变形的几何关系可得o45Ao,LABAA'o230,,30oAsin45AoLAA245yLACAAo1A,,,sin30CLAA21myL2