材料力学 重大版 刘德华主编 课后习题答案

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1、2.1试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。2.2已知题2.1图中各杆的直径d=20mm，F=20kN，q=10kN/m，l=2m，求各杆的最大正应力，并用图形表示正应力沿轴线的变化情况。答（1）63.55MPa，（2）127.32MPa，（3）63.55MPa，（4）-95.5MPa，（5）127.32MPa2.4一正方形截面的阶梯柱受力如题2.4图所示。已知：a=200mm，b=100mm，F=100kN，不计柱的自重，试计算该柱横截面上的最大正应力。解：1-1截面和2-2截面的内力为：FN1=-F；FN2=-3F相应截面的应力为：最大应力为：2.6钢杆受轴向外力如图所示，横截

2、面面积为500mm2，试求ab斜截面上的应力。FN=20kN解：2.8图示钢杆的横截面积A=1000mm2，材料的弹性模量E=200GPa，试求：（1）各段的轴向变形；（2）各段的轴向线应变；（3）杆的总伸长。解：轴力图如图所示2.10图示结构中，五根杆的抗拉刚度均为EA，杆AB长为l，ABCD是正方形。在小变形条件下，试求两种加载情况下，AB杆的伸长。解（a）受力分析如图，由C点平衡可知：F’AC=F’CB=0；由D点平衡可知：F’AD=F’BD=0；再由A点的平衡：因此（b）受力分析如图，由C点平衡可知：由D点平衡可知：因此再由A点的平衡：2.12图示结构中，水平刚杆AB不变

3、形，杆①为钢杆，直径d1=20mm，弹性模量E1=200GPa；杆②为铜杆，直径d2=25mm，弹性模量E2=100GPa。设在外力F=30kN作用下，AB杆保持水平。（1）试求F力作用点到A端的距离a；（2）如果使刚杆保持水平且竖向位移不超过2mm，则最大的F应等于多少？解：受力分析如图d1=20mm，E1=200GPa；d2=25mm，E2=100GPa。2.15图示结构中，AB杆和AC杆均为圆截面钢杆，材料相同。已知结点A无水平位移，试求两杆直径之比。解：由两杆变形的几何关系可得2.20图示结构中，杆①和杆②均为圆截面钢杆，直径分别为d1=16mm，d2=20mm，已知F=

4、40kN，刚材的许用应力[σ]=160MPa，试分别校核二杆的强度。解：受力分析如图（1）+（2）可解得：F2=29.3kN;F1=20.7kN杆①和杆②都满足强度要求。d1=16mm，d2=20mm，[σ]=160MPaF2=29.3kN;F1=20.7kN2.24图示结构，BC杆为5号槽钢，其许用应力[σ]1=160MPa；AB杆为100×50mm2的矩形截面木杆，许用应力[σ]2=8MPa。试求：（1）当F=50kN时，校核该结构的强度；（2）许用荷载[F]。解：受力分析如图联立（1）和（2）解得：FBC=25kN;FBA=43.3kN。查型钢表可得：ABC=6.928cm

5、2，FBC=25kN;FBA=43.3kN；ABC=6.928cm2，[σ]1=160MPa；AAB=100×50mm2；[σ]2=8MPa。杆BC满足强度要求，但杆BA不满足强度要求。将[FBA]带入（1）、（2）式中求得许用荷载[F]=46.2kN2.25图示结构中，横杆AB为刚性杆，斜杆CD为直径d=20mm的圆杆，材料的许用应力[σ]=160MPa，试求许用荷载[F]。解：CD=1.25m，sinθ=0.75/1.25=0.62.25图示结构中，横杆AB为刚性杆，斜杆CD为直径d=20mm的圆杆，材料的许用应力[σ]=160MPa，试求许用荷载[F]。解：CD=1.25m

6、，sinθ=0.75/1.25=0.6d=20mm[σ]=160MPa2.27图示杆系中，木杆的长度a不变，其强度也足够高，但钢杆与木杆的夹角α可以改变（悬挂点C点的位置可上、下调整）。若欲使钢杆AC的用料最少，夹角α应多大？解：答45o杆AC的体积：钢杆AC的用料最少，则体积最小，有：2.37图示销钉连接中，F=100kN，销钉材料许用剪切应力[τj]=60MPa，试确定销钉的直径d。解：2.39图示的铆接接头受轴向力F作用，已知：F=80kN，b=80mm，δ=10mm，d=16mm，铆钉和板的材料相同，其许用正应力[σ]=160MPa，，许用剪切应力[τj]=120MPa，

7、许用挤压应力[σbs]=320MPa。试校核其强度。解：[σ]=160MPab=80mm，δ=10mm，d=16mm；[τj]=120MPa，[σbs]=320MPa3.1试画下列各杆的扭矩图。3.4薄壁圆筒受力如图所示，其平均半径r0=30mm，壁厚t=2mm，长度l=300mm，当外力偶矩Me=1.2kN时，测得圆筒两端面之间的扭转角φ=0.76o，试计算横截面上的扭转切应力和圆筒材料的切变模量G。r0=30mm，t=2mm，l=300mm，φ=0.76o于是：3.8直径d=