2014年6月广西学业水平考试数学试题(word版有答案)

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1、2014年数学学业水平考试试题一、选择题(3x20=60)1.已知集合八={1，2}，3={3},贝ijAUB=A.{1,2,3}B.{1,2}C.{3}D.02.己知i是虚数单位，复数zl=l+2/，22=3+4/，那么2

2、+22A.5+5/B.4+6zC.10/D.103.—个圆柱如右图放罝，则它的俯视图是第3题图A.C.D.4.使角的顶点与直角顶点坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则i2(r是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.运行如右程序框图，则输出的结果是A.7B.6C.5D.46.等差数列1，4,7,…的第4项是A

3、.8B.9C.10D.117.函数y=cosx，xER的最小正周期是A.47TB.27TC.71D.£2「刑台a>5?£a第5题图8.某中学共有1000名学生，其中高一年级400人，该校为了了解本校学生近视情况及其形成原因，用分层抽样的方法从该校学生屮抽出一个容M为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为A.10B.12C.20D.409.命题“若x〉2,则x〉l”的逆命题是A.若x〉l,则x〉2B.若x$2,则x$lC.若x$l，则x$210.已知直线A:y=2%-b12=0^+3,若I、//12,则实数=D.若x<2,则x

4、函数的定义域是A.{xIx

5、x

6、x〉l}De{x

7、x>l}A.」2B•丄213•己知向量6/=(2，—6),bA.—9B.—114.下列函数屮，是奇函数的为(3,A),D.2且5丄^则实数乂的值为c.2C.1D.9C.y=2XD.y=x+l15.圆(x-2)2+(y-3)2=2的圆心坐标和半径长分别为A.(2,3)和人B.(-2,-3)和WC.(2,3)和2-t,Mllsin汉+C0S6T16.已知Uzn6T=2，则=sin仅一cos汉D.—2，一3)和2A.一3Be-1C-lD317.函

8、数/(;v)=x2—2x-3的零点是A.x=—1和x=3B.x=—3和x=lC.(—1，0)和(3，0)D.(—3，0)和(1，0)20.为了得到函数ydsinU-g的图像A.向左平行移动个单位长度5c.向左平行移动£个单位长度5只要把函数>，=3sinb+$上的所有点B.向右平行移动¥个单位长度5D.向右平行移动I个单位长度518.双曲线Z_£=1上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么P到另一个焦点的距离为164A.5Be7C.9%-j+2>0,D.1719.设变量X、y满足约朿条件、x+)，20，则2=6x-y的最小值为x<0，A•一8B.0C--2De

9、-7二、填空题(3x4=12)5如.::21.己知函数/(x)=x2—3,则/(3)=•22.在右图的正方形屮随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部份A勺概率是.23.在EMBC中，内角A、B、C所对的边分别为6Z、/?、c,a=Vl3,b=4,A=—,贝1Jc=.324.函数/(x)=^x3—x—5,xe/?的单调减区间是三、解答题(6x2+8x2=28)25.在等比数列｛人｝中，己知q=6,a2=12f求数列｛人｝的通项公式.26.一个盒子里装有标号分别为1，2,3,4的4张标签，从中随机同时抽取两张标签，求标签上的数字为相邻整数的概率.27.如阁，四棱锥P-AB

10、CD的底而是边长为2的菱形，Z8AD=60J,PB=PD=2,=是PA的巾点，(1)证明:PC//平面BDE；(2)求三棱锥P-BCE的体积.(锥体体积公式v=ish,其中S为底而而积，h为高)328.己知椭圆E:的离心率为过左焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，且IAB

11、=1.(1)求椭圆E的方程；(2)设P、Q是椭圆E上两点，P在第一象限，Q在第二象限，且OP丄0(3，其屮0是坐标原点.当P、Q运动吋，是否存在定圆O,使得直线PQ都与定圆O相切？若存在，清求出圆O的方程；若不存在，清说明理由.DBAcBBeA:5-8：ACBD9-12：ACDB17-20：

12、ACDB21.622.-23.3或124.(-1,1)225.解q=—=—=2,atl=a'q“=6x2"-1ax626.解基本事件总数为

13、C,PA丄尸C即OAPC是直角］由已知