初二数学重要知识点整理：反比例函数的图像

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。初二数学重要知识点整理：反比例函数的图像　　反比例函数定义　　一般的，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/x中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。　　4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=

2、k

3、　　5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。　

4、　6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么AB两点关于原点对称。　　7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。　　8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。　　9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称。　　0.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为

5、k

6、团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师

7、以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　1.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。　　2.

8、k

9、越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。　　3.[对称性]反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，它的对称轴是x轴和y轴夹角的角平分线。　　反比例函数知识点汇总　　若k为常数，则函数y=k/x就是反比例函数，自变量和自变量的函数分别是x和y，又因为反比例函数式本身是一个分数，所以x可以是任意不等于0的实数。同时，函数式有时候也写成y

10、=k·x^（-1）或者k=xy.　　、反比例函数的表达式　　X是自变量，y是X的函数　　y=k/x=k·1/x　　xy=k　　y=k·x^（-1）（即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方）　　y=kx(k为常数且k≠0，x≠0）若y=k/nx此时比例系数为：k/n　　2、函数式中自变量取值的范围　　①k≠0；②在一般的情况下，自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；③函数y的取值范围也是任意非零实数。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生

11、会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解析式y=k/x其中X是自变量，y是X的函数，其定义域是不等于0的一切实数　　y=k/x=k·1/x　　xy=k　　y=k·x^（-1）　　y=kx(k为常数(k≠0），x不等于0）　　3、反比例函数图象　　反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola），　　反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴y轴但不会与坐标轴相交（k≠0）。　　4、反比例函数中k的几何意义是什么？有哪些应用？　　过反比例函数y=k/x（k≠0），图像上一点P（x

12、，y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=（x*y）的绝对值=

13、k

14、　　研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线Pm、PN，垂足为m、N则矩形PmoN的面积S=Pm·PN=

15、y

16、·

17、x

18、=

19、xy

20、=

21、k

22、。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。

23、通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。