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1、(总第5课时)班级学号姓名5课题简单的线性规划(二)【使用说明及学法指导］找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。学习目标：1.准确利用线性规划知识求解目标函数的最值.2.掌握线性规划实际问题中的两种常见类型.【预习案】【自学】1.用图解法解线性规划问题的步骤：(1)分析并将己知数据列出表格；(2)确定线性约束条件；(3)确定线性目标函数；(4)画出可行域；(5)利用线性目标函数(直线)求出最优解；根据实际问题的箱要，适当调整最优解(如整数解等).2.在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，
2、收到的效益:二是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源.【探宄案】问题探宄线性规划中的最优整数解问题x+4j<11,问题1设变量x,j满足条件，3x+2j彡10,求z=5x+4y的最大值及最优解.x>0,j，>0，x+4><11,3x+2j<10,问题2当变量X，y满足<时，求z=5x+4r的最大值及最优解.x>0,j，>0,、xez,jez典型例题例1某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.己知生产每张书桌需要方木料0.1m3,五合板2m2,生产每个书橱需要方木料0.2五合板1m2,出售一张方桌可获利润80元，出
3、售一个书橱可获利润120元.(1)如果只安排生产书桌，可获利润多少？(2)如果只安排生产书橱，可获利润多少？(3)怎样安排生产可使所得利润最大？跟踪训练1某工厂有甲、乙两种产品，按计划每天各生产不少于15吨，己知生产甲产品1吨需煤9吨，电力4千瓦，劳动力3个(按工作日计算)；生产乙产品1吨需煤4吨，电力5千瓦，劳动力10个；甲产品每吨价7万元，乙产品每吨价12万元；但每天用煤量不得超过300吨，电力不得超过200千瓦，劳动力只有300个，当每天生产甲产品吨，乙产品吨时，既能保证完成生产任务，又能使工厂每天的利润最大.例2医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐，已知甲种药
4、片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元.若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？跟踪训练2某公司招收男职员x名，女职员j，名，x和需满足约束条件5x-llj，彡一22,*2x+3y^9f则z=10x+10j，的最大值是.2a<11,5课题简单的线性规划（二）【训练案】班级姓名1.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有种.则的取值范围
5、是2.实数x,^满足不等式组，x—2x—2^0,3.己知点P（x,力满足条件，（k为常数），若z=x+3j，的最大值为8,、2x+j，+A^0，则々=•x+j，一3<04.线性目标函数尸x+y,在线性约束条件j下，取得最大值时的最优解只有一个，则实数《的取值范围是.x—y+2^0,5.已知变量x、j，满足约束条件贝！^的最大值是,最小值是x+j-7^0,x+2j—5>0,6.设实数x,j满足不等式组j2x+y-7>0f且x"为整数.则3x+4y的最小值是x—4^^—3.7.设x,j满足约束条件*^*+5^彡25，分别求下列目标函数的最大值与最小值.X^l.(1)z=6x+1
6、0j；(2)z=2x—y(x,j，是整数);(3)w=x2+y2；(蜘8.已知实数x,满足(X—j+6)(x+j—6)^0l^x^4⑴求x2+j2-2的取值范围;(2)求A的取值范围.
