光的相速度和群速度

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1、§7.1.3.光的相速度和群速度“单色平面波”——沿传播方向的无限长波列一.相速在无色散介质中(真空),相速v与波数k无关,各波长的光波以相同的相速传播.由:t-kr=常数,即dt-kdr=0得在色散介质中测量光速：1.脉冲,有限长波列,复色光2.各单色光相速不同,“波包”的传播速度?二.群速简化讨论,并不失一般性.在色散介质中,设有两束频率非常相近、振幅相同的单色平行光沿r方向传播.在无色散介质中(真空),相速v与波数k无关,各波长的光波以相同的相速传播.v的测量?二.群速合成波:以0、k0为参量的缓变振幅简谐波.群速

2、——跟踪“波包”最大振幅处的移动速度瑞利公式真空:相速v与波数k无关,各波长的光波以相同的相速传播u=v=c是群速、相速间的普适关系式.色散介质中,u、v与真空中、色散率dn/d关系:瑞利公式正常色散(透明范围):反常色散:无色散:可测量信号(能量)传播速度永远小于真空中光速.对应强烈吸收带,不同波长单色光相速相差很大,“波包”不存在,群速失去意义.相速、群速、信号速度三者一致.§6.5色散与吸收的经典理论线偏振光:沿x作用于原子,引起线性极化其中：电子云偏离“平衡位置”的位移:电子云中心运动方程:电偶极子p=qx各向同性

3、介质:复折射率！极化强度:单位体积内电偶极矩的矢量和电子云偏离“平衡位置”的位移:——电偶极子p=qx令:沿z方向传播的光波为:光强:实部:则有:振幅衰减吸收系数:表明:光波沿z传播的同时,光强也同时衰减.正常色散和反常色散以气体为例:光强:吸收发生在0附近；虚部κ:对应吸收透明范围内,折射率随波长增加(随ω减小)而减小.——正常色散强吸收范围内,折射率随波长增加(随ω减小)而增加.——反常色散>0时，n<1,相速v>c.正常色散(透明范围):反常色散:无色散:相速、群速、信号速度三者一致.