《群速度色散》PPT课件.ppt

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1、文双春唐志祥2009年3月17日星期二第三章群速度色散1Contents非线性Schrodinger方程的归一化色散致脉冲展宽GVD对啁啾脉冲的影响高阶色散效应GVD对光通信系统的限制2非线性Schrodinger方程的归一化为什么归一化？简洁便于比较相对重要性标准如何归一化？每一个量分别选取一把参考尺子去度量。一般来说，脉冲宽度用初始脉宽去度量；传播距离用色散长度去度量；脉冲振幅用初始功率的平方根去度量。3非线性Schrodinger方程的归一化设入射脉冲的初始宽度和峰值功率分别为T0和P0，定义色散长度LD和非线性长度LNL：引入下列归一化变量NLS方程变换成如下归一化形

2、式：4非线性Schrodinger方程的归一化如果进一步引入归一化传播距离：则NLS方程变换成如下归一化形式：式中N2=LD/LNL,N是孤子阶数。5色散长度与非线性长度定义：其中T0和P0分别为入射脉冲的初始宽度和峰值功率。意义：LD：GVD开始起作用的长度；LNL：非线性效应开始起的长度6色散长度与非线性长度L<>LD、L>>LNL，色散和非线性效应共同起作用：反常色散：Soliton;正常色散：PulseCompression.7色

3、散致脉冲展宽色散相速度和群速度常见脉冲形式色散致脉冲展宽的解析研究方法色散致高斯脉冲展宽色散致双曲正割脉冲展宽色散致超高斯脉冲展宽8Opticaldispersion9Negativedispersion10DispersioninOpticsThedependenceoftherefractiveindexonwavelengthhastwoeffectsonapulse,oneinspaceandtheotherintime.Dispersiondispersesapulseinspace(angle):Dispersionalsodispersesapulseintim

4、e:“Chirp”d2n/dl2“Angulardispersion”dn/dlBothoftheseeffectsplaymajorrolesinultrafastoptics.11Sophisticatedcladdingstructures,i.e.,indexprofileshavebeendesignedandoptimizedtoproduceawaveguidedispersionthatmodifiesthebulkmaterialdispersionNotethatfiberfolksdefineGVDasthenegativeofours.Dispersi

5、oninOpticalFibers12QuestionsDoesdispersionaffectthepropagationofaplanewave?Awavepacket(pulse)comprisesofanumberofplanewaveswithdifferentfrequencies.Whatisthefrequencyofthepulse?Whatisthevelocityofthepulse?13PhasevelocityandGroupvelocity相速定义为与行波场保持固定相位的观察者前进的速度。沿光纤轴传播的单色波可以描述为群速定义为与群传播包络保持固定

6、相位的观察者前进的速度。14Whentwowavesofdifferentfrequencyinterfere,theyproduce"beats"IndividualwavesSumEnvelopeIntensity:15Whentwowavesofdifferentfrequencyinterfere,theyproducebeats16Whentwolightwavesofdifferentfrequencyinterfere,theyproducebeats17Groupvelocityvgºdw/dkLightwavebeats(continued):Etot

7、(x,t)=2E0cos(kavex–wavet)cos(Dkx–Dwt)Thisisarapidlyoscillatingwave[cos(kavex–wavet)]withaslowlyvaryingamplitude[2E0cos(Dkx–Dwt)]Thephasevelocitycomesfromtherapidlyvaryingpart:v=wave/kaveWhatabouttheothervelocity?Definethe"groupvelocity:"vgºDw/DkIngeneral