《探索轴对称的性质》教学设计

《《探索轴对称的性质》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索轴对称的性质燕山中学庄晓燕教学目标：知识与技能:探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、归纳、说理等能力。情感、态度与价值观：通过学生欣赏生活中的轴对称图形和操作活动，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和数学素养。重点：探索轴对称性质。运用轴对称的性质解决简单的实际问题。难点：“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”的探索及灵活运用轴对称的性质。教具学具：多媒体

2、、课件，长方形白纸一张，圆规、刻度尺，平面镜、写有的纸片。教学过程：一．复习1.轴对称图形的定义。2.两个图形成轴对称的定义。二．创设情境，引入新课。欣赏两副图片，说出他们的区别和联系，让学生明白轴对称与轴对称图形是相对而言的，它们之间有很多共同的性质，从而引入新课。三．动手操作，探索性质第一环节：探究1：活动（一）:1.将长方形纸对折,用圆规尖或笔尖扎出不在同一直线上的三个点,然后把纸打开铺平,得到的点分别记为A，B，C，和A′，B′，C′,折痕为直线l。2.点A和点A′有什么位置关系？点B和点B′呢？点C和点C′呢？3.连接点A和点A′，点B和点B′,点C和点C′。

3、与对称轴分别交与点D,E,F。4.（1）观察、猜想：图中有哪些相等的线段？线段AA′与直线l有什么关系?线段BB′与直线l有什么关系?线段CC′与直线l有什么关系?（2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。活动（二）:1.连接AB,A′B′，AC,A′C′,BC,B′C′。2.（1）观察、猜想：线段AB与A′B′有什么关系？线段AC与A′C′有什么关系？线段BC与B′C′呢？（2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。活动（三）:1.（1）观察、猜想：∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′也有这样的关系吗？∠C与∠C′呢？（2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。2.

4、△ABC与△A′B′C′有什么关系?第二环节：探究2：活动（四）:（1）找出右图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。（2）连接点C与点C′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？活动（五）:自学课本118页最后一段话，认识对应点，对应线段，对应角。第三环节：归纳总结，得出性质你能说说轴对称图形有什么性质吗？在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：对应点所连线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。第四环节：巩固练习，应用性质M1、牛刀

5、小试：如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，AD、CF分别与直线MN交于点H、点G.(1）若AB=3cm，则DE=。(2）若∠B=400，∠D=650，则∠E=，∠A=。(3）若AD=4cm，则AH=，∠AHN=，∠CGN=。（说出依据）（4）线段AD与CF有什么位置关系？为什么？2.画一画N已知△ABC和直线ll,画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′.（第1题）3、问题解决：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”在很多成年人还在思考的时候，一个初一的学生就已经给出了这道题目的答案，你知道她是怎样做的吗？4.能力拓展：如图，已知点Ｐ是∠

6、AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为多少？第五环节：感悟反思，归纳小结1.本节课你有什么收获？2.你掌握了哪些学习数学的方法?第六环节：分层作业，巩固提高必作题：课本习题5.21、4题。选作题：如图，在一条河的同一岸边有A、B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A、B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。ABl板书设计：5.2探索轴对称的性质几何语言:轴对称的性质:对应点所连线段被对称轴垂直平分，AA′⊥lAD=A′D=AA′BB′⊥nBM=B

7、′M=BB′对应线段相等，AB=A′B′AC=A′C′AD=A′D′BC=B′C′对应角相等。∠A=∠A′∠B=∠B′∠1=∠2′∠3=∠4′