数形结合思想在小学数学中的运用

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1、数形结合思想在小学数学教学中的运用四川省德阳市第一小学张洪明（一）基本理念的修订（二）设计思路、具体内容和表达方式的修订数学的解释、核心理念、双基变四基、两能变四能、教师与生都为主、过程与结果同为重主要是四个领域的删、减、增、移，以及在其中贯彻增加核心概念（比如运算能力、几何直观、模型思想等）一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。修改稿：（简洁、明了）数学是

2、研究数量关系和空间形式的科学。1、关于数学的解释2、关于核心理念中——“面向全体学生”实验稿：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。修改稿：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订实验稿：双基：基础知识、基本技能。修改稿：四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。3、关于“双基”教学变“四基”教学。一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订基本思想：史宁中教授特别提到：抽象思想、推理思想、模型思

3、想核心思想：归纳和演绎（而演绎、化归、转化、类比都属于推理思想）常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订基本活动经验：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆一种方法是：1个5，2个5，3个5。另一种方法是：1个3，2个3，3

4、个3，4个3，5个3。这一系列数学思维活动，就为后边学习5×3积累了相关的数学活动经验。比如：让学生很快数出有多少颗五星。一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订基本活动经验：数学活动经验，不仅仅是解题经验，更多的是数学思维活动的经验，数学思考习惯的经验。——不断积累！一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订实验稿：重点是分析问题和解决问题的能力修改稿：明确提出：发现和提出问题能力分析和解决问题能力4、关于“两能”到“四能”：一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订修订稿中十大核心概念：数感

5、、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订几何直观（数形结合）十大核心概念之一一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订几何直观修订稿：几何直观利用图形描述问题和分析问题。把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。简单地说：就是指依托图形进行数学思考、想象。二、几何直观（数形结合）的基本概念。数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家

6、万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离。——华罗庚二、几何直观（数形结合）的基本概念。如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。——斯蒂恩（美国数学家）二、几何直观（数形结合）的基本概念。※要看到图形，借助数看图形！※要看到数，借助图形看数！※把数学画出来！※把事物量出来！※促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展※沟通了数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征二、几何直观（数形结合）的基本概念。运用于数学的各个领域数与代数图形与几何

7、统计与概率综合与实践几何直观运用领域我们不仅在几何内容教学中要重视几何直观，在整个数学教学中都应该重视几何直观，培养几何直观应该贯穿于教学始终。二、几何直观（数形结合）的基本概念。几何直观的表现形式借助图形展开想象揭示规律几何图形、线段图、数轴、方格纸、坐标、方向标、示意图、列表、动画等一系列图形二、几何直观（数形结合）的基本概念。三、数形结合思想在小学数学教材中的体现（1）数的表示用直线上的点表示数，可以明确地表示出数的性质（有始无终，有序性等等）；100以内数的认识4610枝46三、数形结合思想在

8、小学数学教材中的体现（1）数的表示用直线上的点表示数，可以明确地表示出数的性质（有始无终，有序性等等）；三、数形结合思想在小学数学教材中的体现（1）数的表示用直线上的点表示数，可以明确地表示出数的性质（有始无终，有序性等等）；把阴影部分分别用分数和小数表示。分数（）小数（）分数（）小数（）三、数形结合思想在小学数学教材中的体现（2）计算中的形运算的实物化、图形化和操作化，便于人们直观理解数和计算（摆小棒、画图形等）。三、数形结合思想在小学数学教材中的体现