数形结合思想在小学数学教学中的实践运用.doc

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1、数形结合思想在小学数学教学中的实践运用摘要：数学教学中有多种多样的教学思想，英中数形结合思想在小学数学课堂上是…个比较重要的教学思想，它能够使小学数学课堂的教学有效性大大提高。探讨了如何在小学课堂屮应用数形结合思想，并分析了在应用数形结合思想时教师应该考虑的问题。关键词：数形结合；小学数学；数学课堂一、如何在小学数学课堂上运用数形结合思想1•以形助教，帮助学生建立数学情感上课时，教师如果单纯地利用数字、公式去讲解课本知识，很容易使学生产生枯燥感，而如果用图形把想要表达的内容展示出来，就会有效吸引小学生的注意力，让学生能更直观地分析

2、问题。例如：一辆汽车从甲地开往乙地，需要先经过一段上坡路，再经过一段平地，再经过一段下坡路即可到达，己知汽车上坡时的速度为20km/h,下坡时的速度是40km/h,平地行驶速度为30km/h,从甲地到乙地总共用了6h,其中平地2h,下坡4h,求汽车返程需要花费多长时间。这道题对于小学生来讲有一定的难度，其中涉及了变量（上坡路与下坡路）与不变量（距离与行驶速度），学生只是单纯地读题很难清晰地明白各个量Z间的关系，因此，教师可以利用数形结合的思想为学生画出如下图形：有了这两个图形，学生就可以清楚地知晓上坡、平地、下坡之间的结构，在返程

3、的吋候也能顺利地将路程反过來，计算出汽车从乙地到甲地的上坡时间为：(40X4)十20二8h,下坡时间为(20X6)=40二3h,两种形式方向的平地时间相同，都是2h,所以汽车从乙地到甲地的时间是13h0小学生普遍对文字冇抵触感，而对图形感兴趣，因此，数形结合的教学能够吸引学生注意力，使学生产生学习的兴趣，从而提高了学习效率。2.以数解形，培养学生空间感图形能够把数字形象地表达出来，因此，学生在面对一个数学图形时,耍学会将图形数字化，耍认真观察图形的特点，把握住细节，将数学信息抽离出來，最后通过计算得出正确答案。空间感主要包括：物体

4、的几何形状、尺寸大小与长短、线条Z间的空间位置关系等。但是小学生的空间感一般都不强，这就需要教师在教学中引导学生联系实际，多用身边的物体打比方，以此来提高学生的实践操作能力，讣学生能够从“数”中看到“形”,并且能够对这个“形”进行分析与计算，经过总结将这一类的信息都能归纳成一种规律或公式，最终提高学生的空间观念。例如，有两个盒子，长宽高都是20厘米、15厘米、5厘米，现在耍把它们包装到一起，问：怎么包装才能更节省材料。这个问题单靠学生想的话是不好想出来的，这时教师可以在课前准备好制作好的纸盒，在课上发给学生让他们摆，学生会发现，总

5、共有三种摆法，接下來可以让他们把这三种摆法的数据列出來，加以对比，如下表所示：显而易见，第一种方法是所用材料最少的。这时教师可以引导学生在遇到类似问题的时候不用每次都这样计算，而是有规律的。规律就是：两个盒子重叠的部分越多，所用的包装材料就越少。这一过程就是培养学生建立空间观念的过程，第一步：动手操作，第二步：观察事物，第三步：抽象概括，通过这三步，学生经历了从动手到观察，再到总结，学会了分析、判断、比较以及概括规律，完美地体现了数形结合思想屮以数解形的思想，不仅提高了学生的知识水平，同时还培养了学生的动手能力、想象力、交流能力，

6、使学生的综合素质得到提高。3•数形结合，提高学生思维能力数形结合就是指在遇到数学问题时，利用图形来帮助展示问题中的数量关系，使抽象的问题变得具体，这样冇利于学生进行观察与分析，最终将图形变换成算式，快速地解决问题。例如，小学数学中的经典问题“鸡兔同笼”问题，共有头20个，有腿54条，问有多少只鸡，多少只兔。一般我们教学采用的是列表尝试法，四年级的学生才会接触到此类问题，而如果用数形结合法，二年级的小学生都能轻松解决，学生可以根据题屮条件画出下列几张图：显而易见，笼子中共冇鸡13只，冇兔7只，之后可以引导学生归纳其中的数量规律，如果

7、这20只全是鸡，那么就有40条腿，那剩余的14条腿就可以安到7只鸡上，具体算式为：(54-20X2)十(4-2)变成兔子,这类问题就这么迎刃而解了。从这一个例子中不难看出，数形结合不仅能帮助学生解决问题，还能培养学生的抽象思维与形象思维相配合的能力。想想思维能够让抽象的东西具体化，这对于小学生来说是很重要的。另外，在正反比例的教学中也能应用到此方法，能够让学生清晰地知道坐标之间的联系，能够一眼看出正反比例的差异，找到其中的变换规律，从而了解了正反比例的意义所在。还有统计与概率教学中，也可以用到这种思想。4•数形结合，拓宽解题思路小

8、学生面对数学问题时所遇到的困难较多，而数形结合思想恰恰能拓宽他们的思路，从而更灵活地解决问题。例如：有两个正方体，棱长都是5cm,拼成了一个长方体，求长方体的面积。学生面对这道题的吋候可能会无从下手，这时教师可要求学生先将图形画出来，如下图所示：这