必修五第一章《解三角形》综合测试题

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1、专业资料第一章《解三角形》综合测试卷一、选择题：（每题5分，共60分）1．已知△ABC，a＝，b＝，∠A＝30°，则c＝(　　)A．2B.C．2或D．均不正确2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝(　　)A.B．－C．±D.3．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是(　　)A．(0，]B．[，π)C．(0，]D．[，π)4．函数y＝2sin(－x)＋cos(＋x)(x∈R)的最小值等于(　　)A．－3B．－2C．－1D．－5．在△ABC中，角A，B，C所对的

2、边分别为a，b，c，若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝(　　)A．－B.C．－1D．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，则(　　)A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定7．在△ABC中，面积S＝a2－(b－c)2，则cosA＝(　　)A.B.C.D.8.在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于(　　)A.B.C.D.9．已知θ为第二象限角，且cos＝－，那么的值是(　　)A．－1B.C．1D．210．在△ABC中，cos2＝，(a，b，c分别为角

3、A，B，C的对边)，则△ABC的形状为(　　)A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形＊11．若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是(　　)A．5B．6C．7D．8WORD完美格式下载可编辑专业资料＊＊12．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则(　　)A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6

4、π]上是减函数二、填空题：（每题5分，共20分）13．在△ABC中，三内角A、B、C分别对三边a、b、c，tanC＝，c＝8，则△ABC外接圆半径R为________．14．如图，在玉树地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进xm到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回到出发点，那么x＝________.15.如图所示，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为________．＊＊16．在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋

5、2BC的最大值为________．题123456789101112答三、解答题（每题10分，共40分）17.在△ABC中，a，b，c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)·sin(A＋B)，试判断该三角形的形状．18.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2sinBcosA＝sinAcosC＋cosAsinC.(1)求角A的大小；(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.（1）求的值；＊(2)若cosB＝，b＝2，求△AB

6、C的面积S.20．在中,已知.(1)求证:;＊＊(2)若求A的值.WORD完美格式下载可编辑专业资料WORD完美格式下载可编辑专业资料《解三角形》综合测试卷1．答案　B解析　∵＝，∴sinB＝＝·sin30°＝.∵b>a，∴B＝60°或120°.若B＝60°，C＝90°，∴c＝＝2.若B＝120°，C＝30°，∴a＝c＝.2．答案　A解析　因为8b＝5c，则由C＝2B，得sinC＝sin2B＝2sinBcosB，由正弦定理，得cosB＝＝＝，所以cosC＝cos2B＝2cos2B－1＝2×()2－1＝，故选A.3．答案　C解析　由正弦定理角化边，得a2≤b2＋

7、c2－bc.∴b2＋c2－a2≥bc.∴cosA＝≥.∴00，故有a

8、－b>0，即a>b.7．答案：B解析：