近世代数模块化教学改革的实践探索

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1、近世代数模块化教学改革的实践探索近世代数模块化教学改革的实践探索近世代数又叫抽象代数，是数学专业本科生的专业基础课和必修课程。主要研究群、环、域等各种代数结构（即具有代数运算的集合）以及这些结构中保持运算的映射。抽象代数为现代数学、现代物理、现代化学、计算机科学、现代通信以及现代密码学等提供了语言、重要结论和研究方法，在数学其他分支和理工科许多分支都有广泛应用。课程在数学与应用数学专业的课程体系中扮演着重要的角色，是主干基础课之一。　　自2011年我校开始实施课程的模块化建设以来，笔者参与了近世代数模块化建设的全过程，经历了近世代数从专业课程

2、到有功能性的单元模块的转化，并随之带来教学内容的新构造；模块的传授者将模块的能力目标加以限定，考试要求也应根据模块而定而不是根据旧的专业课程；在模块化学习中，通过学习伴随的考核促使学生掌握知识并促进其对知识之间关联的思考。本文依托多年的近世代数教学与模块化建设实践，简单总结如下。　　一、完成了课程自我评价　　1.课程主要特色：一是师范教育特色依然突出。作为师范类专业，培养目标是中学教师。因此，在《近世代数》课程教学要渗透教育学和数学课程教学论的思想，激发学生的学习兴趣，培养学生从师的综合素质。教学方法上能激发学生的主动性，提出读书能力的三个层

3、次：读懂，读熟，悟新。通过启发性习题训练，激发优秀学生的创新能力。二是工科教育时代性凸显。信息科学、电子科学研究的不断深化，近世代数在编码及信息安全领域的应用越来越深入，已经成为工科学生学习计算代数、编码等应用数学课程必须的一门基础课程。近世代数中的等价、划分、同态、同构、群、环、域等思想方法，不仅是重要的数学方法之一，也是观察和研究自然和社会的普遍采用的方法。因此，很多高校已经将近世代数作为信息计算科学专业的专业必修课。三是作为高校课程教学难点的现状依然存在。以代数系统为主要研究目标的近世代数课程，基于直接或间接刻画几何量和物理量的需要，将

4、较为熟悉的数、多项式、矩阵等作为数学对象去研究，致使数学概念时常与出现的背景相差甚本文由.L.收集整理远，或几近完全脱离，这就造成了近世代数课程的高度抽象性和概括性，也使之成为高校学生望而生畏的难学课程。　　2.教学存在不足：一是片面追求教材体系完整性。在以能力培养为导向的教学改革大趋势下，忽略了不同专业岗位群体的主流需求和行业趋势。二是与学生专业特点结合不够紧密。三是教学手段不够丰富，教学手段比较单一，讲课中存在重理论轻应用的现象。　　二、优化了教材、教学内容　　一套适合的教材及配套的参考书是学生学习掌握近世代数基础知识，培养学生解题能力和

5、代数素养的基础保证。从现有的教材和辅导书来看，各个高校使用较多的版本是张禾瑞先生编著的《近世代数基础》，这一版本从上世纪70年代使用至今，内容比较陈旧且没有参考书，与当前的应用有很大脱节，不符合时代要求和现实需要。与《线性代数》和《高等数学》的课程联系不太紧密，使学生在学习过程中难以建立体系感。根据模块教学大纲要求，经过充分比选，本模块选用了由科学出版社出版，韩士安、林磊主编的《近世代数》教材，该教材是教育部面向21世纪高等师范教学改革项目和世行贷款21世纪初高等教育教学改革项目成果。这套教材融入了时代元素，增加了大量应用的实例，增加了教学过

6、程中的趣味性和实用性。根据专业培养对象的实际情况，编写合适的讲稿；紧密围绕本学科的最新发展动态，理顺课程体系，理论与实际相结合，吸收国内外最新成果，编写和教学大纲相适应的讲义形成具有应用型特色的现代化教材体系。根据教学大纲重新整合了教学内容以达到模块化改革的效果；明确了适合该模块的教学方法和教学手段；建设一支学术和教学水平高、结构优化、团结协作的师资队伍；结合模块的不同教学内容，对部分章节编制多媒体课件；努力开发《近世代数》课程的网络资源，拓展学生的自学空间和同行的教学研究交流空间。　　三、改变传统教学方法，调动学生学习的积极性　　1.加强知

7、识背景介绍。随着近代物理，计算机和信息技术的发展，近世代数的基本思想、理论和方法在这些课程中的重要作用越来越明显。且近世代数对于人们高屋建瓴的理解数学的各个基础及延伸课程的内容有着不可替代的作用。在教学过程中，穿插讲述代数学科的历史渊源、前人提出的理论技术的思路、当时的时代背景、逐步的理论发展以及与其他学科的联系，从而拓宽和加深学生的学科认识，诱导和启发学生的思维。　　2.多渠道激发学生学习兴趣。对一门课程感兴趣和对一件事情感兴趣，其方法都是一样的。培养学生对《近世代数》课程的兴趣，不仅是老师授课的任务，同时也是职责所在。通过让学生参与教师的

8、科研工作，用项目中的问题作牵引，让学生在解决实际问题中自我加压、培养兴趣；课中适当讲授最新的科研进展和其广泛的应用价值。近世代数强大的生命力不仅在于其深刻的理论，还