第一次模拟考试数学试题及答案

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1、第一次模拟考试数学试卷平顶山市叶县龚店乡中心小学刘秋红注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。）1、下列各数中最小的数是……………………（）A．B．C．0D．2、2015年河南省参加高考的考生数量为772325人，比2014年增

2、加了4.8万人。将数据772325精确到千位用科学记数法表示为……………（）A．B．C．D．3、将一个螺栓按如右下图放置，则螺栓的左视图可能是………………（）4、某小组5名同学一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是……………………………………（）劳动时间（小时）1234人数1121A．众数是2，平均数是2.6；B．中位数是3，平均数是2；C．众数和中位数都是3；D．众数是2，中位数是3．2－2x≥6，2x－1≤55、不等式组的解集在数轴上表示正确的是……（）6、如图，已知，，，则的度数等于……（）A..B..C．.D..7、已知关于

3、的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的非负整数值的个数是……………………………………（）（A）5；（B）4；（C）3；(D)2．8、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，是⊙直径,点在的延长线上，PD是⊙O的切线，延长BC交PD于点E．则下列说法不正确的是……………………………………………………（）A．；B．；C．；D．．二、填空题（每小题3分，共21分）9、的平方根等于_______.10、已知点、都在二次函数的图象上，且＜＜，则、的大小关系是_________.11、如图，在中，，．①在、上分别截取、，使=；②分别以、为圆心、以大于的长为半径作圆弧，在内两弧交

4、于点；③作射线交于点．若点是上的动点，则的最小值为_________．12、将二次函数的图象沿直线向上平移个单位，所得图象的函数关系式是__________.13、在一个不透明的袋子中有1个黑球、一个红球和2个白球，它们除颜色外其他均相同，充分搅匀后，先摸出1个球，放回并充分搅匀后，再摸出1个球，那么摸出的两个球恰为一红一白的概率是_______.14、如图，扇形的圆心角为直角，四边形是正方形，交的延长线于点，若扇形的半径为，则阴影部分的面积为____________.15、如图，矩形中，，.点是边上的一个动点，把沿折叠，点落在处，如果恰在矩形的对称轴上，则的长为__

5、________.三、解答题（8个题，共计75分）16、（8分）先化简，再求值：，其中，．17、（9分）如图，是半圆的直径，点是半圆上不与点、重合的动点，，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，填空：①当时，四边形是菱形；②当时，四边形是正方形．18、（9分）某校为了解全校学生最喜欢的学习方式，随机抽取了本校部分学生，对他们最喜欢的学习方式进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）计算扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500名学生，估计全校最喜欢自主探究的学生有多少名？（4）为了了解学生对

6、合作交流学习方式的体会，从被调查的学生最喜欢的学习方式为“合作交流”的学生中随机抽取12名参加校长召开的座谈会，被抽样调查的九年级学生王华最喜欢的学习方式恰好是“合作交流”，求王华被邀请参加校长座谈会的概率.19、（9分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD＝50米，某人在河岸MN的A处测的∠DAN＝35°，然后沿河岸走了130米到达B处，测的∠CBN＝60°，求河流的宽度CE（结果保留整数）．（参考数据：sin350≈0.6，cos350≈0.8，tan350≈0.7，）20、（9分）如图，反比例函数图象与正比例函数图

7、象相交于点、，已知点，作轴于，过点作交于点，且．（1）求正比例函数和反比例的关系式．（2）若点是反比例函数图象上的一动点，直接写出当＞时的取值范围．21、（10分）某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍。设购进B型手机部，这110部手机的销售总利润为元。①求关于的函数关系式；②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才