三维形体输出流水线

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1、第八章三维形体输出流水线三维图形的基本问题平面几何投影投影变换三维图形的显示流程图三维图形的基本问题1.在二维屏幕上如何显示三维物体？显示器屏幕、绘图纸等是二维的显示对象是三维的解决方法----投影三维显示设备正在研制中2.如何表示三维物体？二维形体的表示----直线段,折线,曲线段,多边形区域二维形体的输入----简单（图形显示设备与形体的维数一致）三维图形的基本问题三维形体的表示----空间直线段、折线、曲线段、多边形、曲面片三维形体的输入、运算、有效性保证----困难解决方法----各种用于形体表示的理

2、论、模型、方法3.如何反映遮挡关系？物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系遮挡关系是空间位置关系的重要组成部分解决方法----消除隐藏面与隐藏线三维图形的基本问题4.如何产生真实感图形?何谓真实感图形逼真的示意的人们观察现实世界产生的真实感来源于空间位置关系----近大远小的透视关系和遮挡关系光线传播引起的物体表面颜色的自然分布解决方法----建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法三维图形的基本问题三维图形的基本研究内容投影三维形体的表示消除隐藏面与隐藏线建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法三维图形的

3、显示流程图显示流程图观察变换：从世界坐标系到观察坐标系的变换三维图形的显示流程图何时裁剪投影之前裁剪----三维裁剪优点只对可见的物体进行投影变换缺点三维裁剪相对复杂投影之后裁剪----二维裁剪优点二维裁剪相对容易缺点需要对所有的物体进行投影变换三维图形的显示流程图采用二维裁剪的三维图形显示流程图在投影之前裁剪的理由三维物体的表面通常被离散表示成多边形或折线，而对这类简单图元，三维裁剪同样比较简单。三维图形在显示过程中需要被消隐，做这个工作要有图形的深度信息，所以必须在投影之前完成。消隐很费时，如果在此之前裁

4、剪（或部分裁剪）掉不可见的图形，可使需要消隐的图形减至最小。平面几何投影投影变换:把三维物体变为二维图形表示的过程称为投影变换。平面几何投影投影分类投影中心与投影平面之间的距离为无限投影中心与投影平面之间的距离为有限根据投影方向与投影平面的夹角根据投影平面与坐标轴的夹角平面几何投影透视投影平行投影平面几何投影-平行投影平行投影投影中心与投影平面之间的距离为无限因此，只需给出投影方向即可是透视投影的极限状态平面几何投影-平行投影根据投影线方向与投影平面的夹角，平行投影分为两类：正平行投影与斜平行投影正平行投影包

5、括：正投影（三视图）和正轴侧投影三视图：三个投影面和坐标轴相互垂直。正轴侧：投影面和坐标轴呈一定的关系。平面几何投影-平行投影三视图：正视图、侧视图和俯视图正平行投影-三视图把三维空间的图形在三个方向上所看到的棱线分别投影到三个坐标面上。再经过适当变换放置到同一平面上。zyxa2c2b2a1b1c1正平行投影-三视图变换矩阵(其中(a,b)为u、v坐标下的值)正视图uzyyxozyyxoo’vtztztxtxtyty(a,b)正平行投影-三视图俯视图：uzyyxozyyxoo’vtztztxtxtyty(a,

6、b)正平行投影-三视图侧视图uzyyxozyyxoo’vtztztxtxtyty(a,b)正轴测投影当投影方向不取坐标轴方向，投影平面不垂直于坐标轴时，产生的正投影称为正轴测投影。正轴测投影分类：正等测：投影平面与三个坐标轴的交点到坐标原点的距离都相等。沿三个轴线具有相同的变形系数。正轴测投影正二测：投影平面与两个坐标轴的交点到坐标原点的距离都相等。沿两个轴线具有相同的变形系数。正轴测投影正三测：投影平面与三个坐标轴的交点到坐标原点的距离都不相等。沿三个轴线具有各不相同的变形系数。正轴测投影正轴测投影的形成过

7、程如下：将空间一立体绕绕y轴旋转θy角然后再绕x轴旋转θx最后向z=0平面做正投影由于这种投影的投影平面不与立体的轴线垂直，同时可见到物体的多个面，因而可产生立体效果。经过正轴测投影变换后，物体线间的平行性不变，但角度有变化。正轴测投影正轴测投影变换矩阵的一般形式：正二测和正等测下面主要讨论正二测和正等测的投影变换矩阵，即确定变换矩阵中的θx角和θy角。如何度量沿三个轴线方向的变形系数呢？正二测和正等测∴正二侧投影需满足：假定Z轴上的单位矢量经变换后长度变为1/2；即取Z轴的变形系数恒为1/2：可得：θx=2

8、0。42’,θy=19。28’。变换矩阵为正二测和正等测正等侧投影需满足：求得：正等测图的变换矩阵为斜平行投影投影线与投影平面不垂直斜等测投影投影平面与一坐标轴垂直投影线与投影平面成45°角与投影平面垂直的线投影后长度不变斜二测投影投影平面与一坐标轴垂直投影线与该轴夹角成arcctg(1/2)角该轴轴向变形系数为½。即与投影平面垂直的线投影后长度变为原来的一半。斜平行投影斜等测投影和斜二测投影斜平行