图形的计数教案

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1、第二讲图形的计数知识点：本讲学习的主要内容有：（一）线段、角、三角形的计数；（二）长方形、正方形、立体的计数。图形计数是指对满足一定条件的某图形进行观察并逐一数出来。在计数过程中，必须有次序有条理地进行计数：做不重复也不遗漏。最常用的方法是：分类计数，利用基本图形计数。教学目标：通过本讲的学习，学生能认识各种要数图形的基本特征和基本构成；掌握图形的基本方法做到不重不漏；能正确，有序，合理，迅速地数出图形。重难点：1.学生能认识各种要数图形的基本特征和基本构成。2.掌握数图形的基本方法做到不重复不遗漏。3.能够正确能正确，有序，合理，迅速地数出图形。15-第一课时教学时间：教学内容：数线段

2、和角教学目标：1.通过学习让学生掌握数角和线段的方法，做到不遗漏不重复，并能正确，有序，合理，迅速地数出图形。2.培养学生思维的有序性和良好的学习习惯。重难点：1.掌握数线段和角的方法，做到不遗漏不重复。2.能够正确，有序，合理，迅速地数出图形。教学过程：一.例题1如下图中有多少条线段？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　　Ｃ　　　Ｄ　　　Ｅ（1）学生先独立数一数，并交流结论。（2）教师引导学生得出正确答案，并总结方法方法一：将图中的线段AB、BC、CD、DE看作是基本线段，那么：由1条基本线段构成的线段有AB、BC、CD、DE共4条；由2条基本线段构成的线段有AC、BD、

3、CE共3条；由3条基本线段构成的线段有AD、BE共2条；由4条基本线段构成的线段有AE共1条；方法二：从线段的两个端点出发去数：15-以A点为左端点的线段有AB、AC、AD、AE共4条；以B点为左端点的线段有BC、BD、BE共3条；以C点为左端点的线段有CD、CE共2条；以D点为左端点的线段有DE共1条；2.仿练：如图，数一数图中各有多少条线段？二、教学数角1.例2如下图中共有几个角？CDB　　　　　　　OA（1）组织学生数一数，并交流数的方法和结论（2）教师引导学生得出正确答案，并总结方法方法一：将图中AOBCOD看作基本角，那么：由1个基本角构成的角有AOBBOCCOD共3个；由2个

4、基本角构成的角有AOCBOD共2个；由3个基本角构成的角有AOD共1个；15-方法二：从角的一边出发来数以OA为一边的角有AOBAOCAOD共3个；以OB为一边的角有BOCBOD共2个；以OC为一边的角只有COD1个。2.即时训练如图，图中有多少个角？3.小结：以上两例用到的方法是分类计算，通过分类可以将大问题分解为小问题，从而化简为易、化繁为简。三.作业（1）如图，图中有多少条线段？abcdpq（2）如图，图中有多少个角？……abcmn课后小记：15-第二课时教学时间：教学内容：数三角形教学目标：1.通过学习，让学生掌握数三角形的方法，做到不遗不漏，并能正确数出三角形。2.培养学生的思

5、维的有序性。重难点：1.掌握数三角形的方法。2.能正确的输出三角形个数。教学过程：一.谈话引入教师：上一节课，我们学习了数线段和角，这一节课我们继续来学习数图形——三角形，下面我们开始学习探索数三角形的方法。DCBA二、授新1.例3数一数右图中共有多少个三角形？（1）学生先试着数一数，并交流数的方法，（2）教师引导学生得出正确的答案，并总结数法。分析：将图分成三个部分来数①在△ABC中，一共有：5+4+3+2+1=15（个）三角形②在△ABD中，一共有：15-5＋4＋3＋2＋1=15(个)三角形③在△BDC中，一共有5个三角形。解：15＋15＋5=35（个）答：图中一共有35个三角形。2

6、、仿练（1）如图，图中各有多少个三角形？（2）如图，图中有多少个三角形？3、总结。在外面大三角形的底边上有几条线段，就有几个三角形。（三角形与线段数有关。）三、作业。数一数，共有几个三角形？①②课后小记：15-第三课时教学时间：教学内容：数长方形、正方形教学目标：1.通过学习，让学生掌握数长方形、正方形的方法，做到不遗不重复，并正确的数出长方形、正方形的个数。2.培养学生思维的有序性。重难点：1掌握数长方形、正方形的方法。2.能够正确数出长方形、正方形个数。教学过程：一、谈话导入教师：昨天我们学习了三角形，今天这节课我们一起来学习数四边形的个数，数长方形、正方形。板书：数长方形、正方形二

7、、授新ABCD1.例4下图中有几个长方形？EFGH分析：通过前面所学，我们通过数基本图形可以正确数出来。但我们可以参考长和宽的可能性，这样可以用分步计数原理（乘法原理）来解决。也即，长方形的个数为长的线段数×宽上的线段数15-解：在线段AD上有:3+2+1=6（条）线段在线段DH上有:4+3+2+1=10（条）线段根据分布计数原理有:6×10=60（个）长方形注明：但知道长上线段数并不能求得长方形个数，还需知道宽上线段数，而这需分步