《确定库存模型》ppt课件

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1、第二节确定性库存模型§2.1瞬时供货，不允许缺货的经济批量模型§2.2瞬时供货，允许缺货的经济批量模型§2.3供应速度有限的不缺货库存问题§2.4供应速度有限允许缺货的库存问题精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型本节假定在单位时间内(或称计划期)的需求量、货物供应速率、订货费、缺货费为常数。在每个区间开始订购或生产货物量，形成循环存储策略。§2.1瞬时供货，不允许缺货的经济批量模型①需求是连续均匀的，设需求速率为；②当存储量降至零时，可立即补充，不会造成缺货（即认为供应速率为无穷）；③每次订货费为，单位货物的存储费为，都为常数；④每次订货量都相同，均为。精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型

2、存储状态的变化图：t图7.2.1精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型设货物的单价或生产成本为，所以一个运行周期内（订货一次）货物存储费用为b，货物的买价为，储存费用为（为一个周期内单位货物的储存费）。由于不存在缺货，所以一个运行周期的总成本为存储费用、买价、储存费用之和。设在计划期内共订货次，由知计划期内总费用最小的储存模型为精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型瞬时供货，不允许缺货的经济批量模型为由微分学知识，在处有极值的必要条件为解之并舍去负根，得(7.2.2)(7.2.1)精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型(7.2.2)是总费用最小的订货批量，称其为经济订货批量（EconomicO

3、rderingQuantity),缩写为EOQ。当采用最佳批量时，计划期应采购的次数、费用为(7.2.3)当(7.2.3)非整时，采购次数可选用[]或[]+1两个整数中使采购费用较少者作为最优选择。精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型略去常数项后，记下降上升图7.2.2精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型从上图看出：在处，。当；当。这说明左侧，成本递减，在右侧，成本递增，处成本最小。例7.2.1设大华工厂全年需甲料1200吨，每次订货的成本为100元，每吨材料年平均储存成本为150元，每吨材料买价为800元，要求计算经济批量及全年最小总成本。已知D=1200,p=800,a=100,b=1

4、50精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型经济批量==40（吨）全年共采购30次，总成本为1200800+20150+30100=966000（元）§2.2瞬时供货，允许缺货的经济批量模型本模型允许缺货，但缺货损失可以定量计算，其余条件和模型(7.2.1)相同。缺货时存储量为零，由于允许缺货，所以可以减少订货和存储费用；但缺货会影响生产与销售，造成直接与间接损失。精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型图：图7.2.3精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型假设周期，为周期内的最大存储量，为周期内的最大缺货量，并设单位时间缺货费用为，则为存储量为正的时间周期，为存储量为负的时间周期.采用缺货预约存

5、储策略，所以在一个周期内的订货量仍为，在内有存量，需求为，在内缺货量为，不难看出(7.2.4)精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型在一个周期内的平均存量为，平均缺货量为，或者表示为。在一个周期内的费用为存储费，缺货费，订货费，买价总费用最小的存储模型为(7.2.5)精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型将其视为和的函数，式(7.2.5)变为解之得：(7.2.6)(7.2.7)精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型可以看出此模型有如下特点：①订货周期延长，订货次数在减少。②订货量在增加。③总费用在减少。此时精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型④如让，此相当于不允许缺货，，则两模型最优解一致。

6、精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型例7.2.2设某工厂全年按合同向外单位供货10000件，每次生产的准备结束费用为1000元，每件产品年存储费用为4元，每件产品的生产成本40元，如不按期交货每件产品每月罚款0.5元,试求总费用最小的生产方案。解：以一年为计划期，=10000，=40，=1000，=4，=120*0.5=6，由公式(7.2.7)得精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型0.2886(年)103.92(天)2886.75(件)1732.05(件)1154.70(件)0.1732(年)62.35(天)精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型=406928.20(元)即工厂每隔104天

7、组织一次生产，产量为2887件，最大存储量为1732件，最大缺货量为1155件。如果不允许缺货，总费用为=408944.27(元)比允许缺货多了2016.07(元)精品课程《运筹学》第二节确定性库存模型§2.3供应速度有限的不缺货库存问题这种模型的特征是：物货的供应不是不是瞬时完成的，也不是成批的，而是以速率()均匀连续地逐渐补充，不允许缺货。存储量变化情况可用下图描述。t图7.2.4精品课程《运