财经商贸教案：确定型的库存模型03(中职教育)

《财经商贸教案：确定型的库存模型03(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、二持时到货且不允许缺货的库存模型库存量图5—5该模型如图5-5所示,每批订货不是一次全部到达,而是分若干次陆续均匀地到达订货单位。库存量不是瞬时由零增至最大，而是□□逐渐增加到最大库存量Qmaxo在进货期间ti内,一边进货,一边供应。设进货速率为P，供应速率为R,则进货期间库存量的实际增长率为P—Ro当进货结束时的ti时刻，库存量达到QmaxoTi以后z不再进货，而纯为供应过程,直到T时刻，库存量下降为零才开始新的库存周期。已知某物资进货速率为P，供应速率为R,单位时间保管单位物资的保管费用为Ci,一次订货费为C2,如何

2、确定最佳订货批量?如图5—5所示，在整个库存周期T内的供应量为RT二Q,由于库存周期T内的需求量应等于进货期间ti内的进货量，因此Pti=RT=Q故7pP=R(T-RT最咼库存量：2max=R(T一八)罗…)T期间的平均库存量:2max2…Q(P—R)_T-p-T期间的保管费:h=qc}t=^(^^)c}t而一次订货费为C2,因此，在库存周期T内，单位时间的库存总费用为：C=1(H+C2)°=丄(-^^―+T2P'2/Q(P-R)q2PQ对上式求导数，并令其等于零，即de=C、(P-R)CqR二°C=2CGR罟上述最佳订

3、货批量(Z和最佳订货周期「，与前面所讨论的订货次到货的情况下，P-8因而批量一次到货的模型相比,-^-->1,从而上述公式就变成了整P—K批瞬时到货的经济订货批量公式。在订货批量持时到达的情况下，最高库存量Qmax为：与瞬时一次到货的情况相比，在CiC2及R都相同的条件下，持时分次到货的平均库存量较小，因而库存费用较省。例3、设Ci、C2、R都与例1相同，进货速率P=2吨/天,求最佳订货批量和库存费用。解：Ci=2元/吨•天二730元/吨•年C2二100元R二365吨/年P=2吨/天二730吨/年*_皿尺P_（2x100

4、x365730°~VC,P-R_V730X730-365二14.14（吨）=7.07（吨）—1Q=—2max=3.535（吨）2这里，Q比瞬时一次到货得平均库—►存量5吨要小。年保管费：H=QC}=3.535x730=2581（7G/

5、模型以上两种库存模型是以假定不允许缺货为前提的，但在实际库存系统中,由于各种客观条件的限制,绝对不缺货是不可能的,而单靠增加库存量来保证不缺货也并不经济。因此，适当采取缺货策略,尽管要支付一定的缺货损失费，但可以减少库存量，也可以延长订货周期,从而有可能使订货费、保管费和缺货费三者之和最小，此时的订货批量也就是经济订货批量。T整批瞬时到货且允许缺货的库存模型如图5—6所示。由于允许缺货，我们不仅要确定经济订货批量Q*,而且还要确定经济缺货量图5-6中，ti表示正常供货时间，在ti期间的物资需求量全部由库存现货供应；ts为

6、缺货时间，缺货部分用下批到货一次补足（也称延期付货）；Qs表示缺货数量。若R、Q、T、Ci、C2含义同前，并以C3表示缺货单位时间和单位数量需支付的缺货损失费,则最高库存量不是Q而是Qmax=Q-QSo利用三角形相似关系可以得到:/$_0T~QQ-Qs」QT即.弋丁即七丁在一个库存周期T内：保管费为0$）•仪尹仪子匚T订货费为C2缺货费为*必=如2•詈“如巒而一个库存周期T内发生的总费用为上述三项费用之和,即:因此，单位时间的库存总费用C为:TOV知弘Q将卩=¥代入上式得:IXC*屮+爭冷哼由于c是关于Q和Qs的二元函数

7、，要使C取极小值，求C对Q和Qs的偏导数,并令其等于零,即:5C=lrQ2-Qs2C2RC.Qs2dQ~21Q2Q22Q2~竺Y+U+cZSQsQQ=-G+(G+cj^=o联立求解以上两式,即可求得经济订货批量和经济缺货量为:0、XG+C3(5-10)Q>2RCC2C3C+C3)(5-11)x相应地,经济订货周期和单位时间的最小库存总费用为:厂=0=匹RRC}(5-12)C*=』2RCGx(5-13)例4、同例1zCi=730元/吨•年,C2=100元,R=365吨/年z但允许缺货，并在下批订货量到达后即补足缺货,

8、缺货损失费为C3二730元/吨・年，求Q、Q3「及U。解：根据公式(5-10)〜(5-13)可得:空业型订如型“4」42（吨）730V7302x365x730x100、«7.071（吨）730x（730+730）7304-730^14V365x730V730II730C*=72^365x730x100xJ=5161