+探索规律（一）

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1、探索规律（一）　　教学内容　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第111~112页例1、例2及课堂活动。　　教学目标　　1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。　　2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。　　教具学具准备　　视频展示台。　　教学过程　　一、激趣引入　　教师在黑板上板书下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=　　教师：你发现了什么？　　学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。　　教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？　　学生：

2、第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。　　教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。　　教师：今天我们就来探索规律。板书课题。　　二、探索规律　　1教学例1。　　教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。　　学生用计算器计算，并把结果写下来。　　学生汇报结果，教师板书：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321　　教师：刚才我们的猜测正确吗？　　学生：确实有规律。　

3、　教师：你能发现什么规律？　　学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。　　学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。　　教师：你是怎样发现这个规律的？　　引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。　　教师：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？　　学生2：我发现它们的积很有趣，你看1×1=1，每个因数里有1个1，积就是1；11×11=121每个因数里有2个1，

4、积从左到右就从1开始排到2，然后又排回1；111×111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1……　　教师：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。　　学生3：我还发现从第二个算式1111×11111的积。　　学生：11111×11111=123454321。　　教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。　　教师：我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。　　学生验证后发现确实正确，证明学生发现

5、的规律是科学的。　　2教学例2。　　教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。　　出示例2中的算式：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=　　教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？　　学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。　　教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。　　学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。　　让学生观察：424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷4

6、04=12　　学生1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。　　学生2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。　　下面按有学生发现这个规律设计。　　学生3：我们组还有不同的发现，因为2424÷101=24，它的商是被除数的后两位“24”，同样4848÷101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个

7、规律就是它的商就是被除数的后两位。　　教师：那么根据这个规律可不可以推测出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？　　学生3：可以。　　教师：怎么推测？　　学生：从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商缩小2倍，也就是12……　　教师随学生回答板书的这些规律。　　学生用规律计算余下的一组算式：