探索规律（一）演示文稿

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1、湖北省秭归县教育科研信息中心何训光6.探索规律(1)北师大版数学教材七年级上册第三章字母表示数6.探索规律(一)课前热身1、完成表格内容:类别四棱柱五棱住十棱住…n棱住顶点数棱数面数（1）填写下表……三角形个数12345火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？2、用火柴棒按下图方式搭三角形：探究新知活动1知识准备活动2教材导学(1)任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）任意圈出一竖列（斜

2、列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031迈入探究园若3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表。a动手动脑若3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表。a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8动手动脑星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415

3、16171819202122232425262728293031活动二:在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?如:十字形区域,H形区域,W形区域,X形区域等.跨入演练场星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究问题二　图形规律型问题123456

4、7891011……走进游乐园活动一:请同学们伸出左手,从大拇指开始象左边显示的这只手那样数数字1,2,3……想一想1、数到20时，刚好落在哪个手指上？2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢?想一想？观察下表，按数数的方法填写下表大拇指食指中指无名指小指12345一展身手观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？大拇指食指中指无名指小指1234598761011121317161514………………总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的

5、数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（2000－5）÷8＝249…3，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.一展身手二进探究园活动三：让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？2、探索规律的一般方法：回首探究路1、探索规律的主要过程：特殊——一般——特殊(1)寻找数量关系；(2)用代数式表示规律；(3)验证规律。1．研究下列算

6、式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；………………用n表示自然数,规律是：。问题解决想一想2．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。图①图②图③(1)图②有个三角形；图③有个三角形。(2)按上面的方法继续下去，第10个图有个三角形，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示）。图1图2图3备选探究问题　数形结合找规律