【全国百强校】陕西师范大学附属中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题.doc

《【全国百强校】陕西师范大学附属中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、陕西师大附中2013—2014学年度第二学期期中考试高二年级数学（文科）试题命题人：张锦川审题人：李涛一、选择题:(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.用反证法证明命题：如果整系数一元二次方程有有理数根，那么、、中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）A.假设、、都是偶数B.假设、、都不是偶数C.假设、、至多有一个偶数D.假设、、至多有两个偶数2.已知函数，、是正实数，，，，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.3.观察下列各式：，，，，，…，则（）A.28　　　　　　B.76C.123D.1994.抛物线的切线中与直线平行的直线方程为（）A．B．C．D．5.函数在点处的导数等于（）

2、A．2B．3C．4D．56.函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.陕西师大附中期中考试高二年级数学（文科）试题第11页共11页7.已知函数，当时有极大值4，当时有极小值0，且函数的图象过原点，则函数解析式为（）A.B.C.D.8.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（）A.64B.32C.16D.89.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.[0,)B.C.D.10.设在内单调递增，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间abab

3、aoxoxybaoxyoxyb上的图y象可能是（）ABCD12.已知，函数在其定义域上有两个零点，则实数的取值范围是（）陕西师大附中期中考试高二年级数学（文科）试题第11页共11页A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.过原点作曲线的切线方程为_______.14.设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的正四面体内的一点，点到四个面的距离分别为，则=_______.15.考察下列一组等式：，；，；，；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于正整数的等式，这个等式可以表示为_______.16.已知函数在处取得极值10，则_

4、______.三、解答题:(本大题共5小题，共56分)17.(本小题共8分)用分析法证明：.18.(本小题共10分)实数，，，满足，.求证：，，，中至少有一个为负数．19.(本小题共12分)已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.20.(本小题共12分)用总长为的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长，那么高为多少时容器的容积陕西师大附中期中考试高二年级数学（文科）试题第11页共11页最大？并求出它的最大容积．21.(本小题共14分)设函数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心

5、；（Ⅲ）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值.陕西师大附中期中考试高二年级数学（文科）试题第11页共11页陕西师大附中2013—2014学年度第二学期期中考试高二年级数学（文科）答题纸一、选择题:(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101112答案二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.______________________；14.______________________；15.______________________；16.______________________.三、解答题:(本大题共5小题

6、，共56分)17.(8分)陕西师大附中期中考试高二年级数学（文科）试题第11页共11页18.(10分)19.(12分)陕西师大附中期中考试高二年级数学（文科）试题第11页共11页20.(12分)陕西师大附中期中考试高二年级数学（文科）试题第11页共11页21.(14分)陕西师大附中期中考试高二年级数学（文科）试题第11页共11页陕西师大附中2013—2014学年度第二学期期中考试高二年级数学（文科）参考答案一、选择题:(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101112答案BACACDBADBAC二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.；14.；15.

7、；16.18.三、解答题:(本大题共5小题，共56分)17.证明：要证，即证，即证，即证，即证，上式显然成立，所以.18.证明：假设，，，都是非负数，则由，有，即，这与矛盾，故假设不成立．从而，，，中至少有一个为负数．19.解：（Ⅰ），∵的定义域为，令，得，令，得.陕西师大附中期中考试高二年级数学（文科）试题第11页共11页∴的增区间为，减区间为.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当在变化时，及的变化情况如下表：