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《【全国百强校】陕西师范大学附属中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学（文）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西师大附中2013—2014学年度第一学期期末考试高二年级数学(文科)试题命题人:王全审题人:李涛一、选择题（10×5′＝50′）1.“”是“”的【】.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.若复数满足,则【】.A.B.C.D.3.命题“若,则方程有实根”与其逆命题分别是【】.A.真命题,真命题B.真命题,假命题C.假命题,真命题D.假命题,假命题4．“”是“函数在区间上为增函数”的【】. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.在复平面内,满足的复数的共轭复数对应的点位于【】.A.第
2、一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.经过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线方程为【】.A.B.C.D.7.若,且,则曲线是【】.A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线陕西师大附中期末考试高二年级数学试题(文)第9页（共9页）8.在中,“”是“”的【】条件.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.与双曲线的焦点相同且离心率互为倒数的椭圆方程为【】.A.B.C.D.10.非空集合关于运算满足条件:(1)对任意,都有；(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”.现给出下列集合和运算:
3、①{非负整数},为整数的加法；②{偶数},为整数的乘法；③{平面向量},为平面向量的加法；④{虚数},为复数的乘法；其中关于运算是“融洽集”的个数为【】.A.B.C.D.二、填空题（5×5′＝25′）11.设复数,,若为纯虚数,则实数的值为_________.12.若抛物线的焦点在圆上,则这条抛物线的准线方程为_________.13.若过点的双曲线的两条渐近线方程为和,则该双曲线的实轴长为___________.14.若复数,,且是实数,则_________.15.关于曲线:的下列说法正确的有___________.①关于原点对称；②关于直线对称；③是封闭图形,面积大于；④不是封闭图形,且与
4、圆没有公共点；⑤与曲线:有且只有四个公共点.陕西师大附中期末考试高二年级数学试题(文)第9页（共9页）陕西师大附中2013—2014学年度第一学期期末考试高二年级数学(文科)答题纸一、选择题（10×5′＝50′）题号12345678910答案二、填空题（5×5′＝25′）11._________12._________13._________14._________15._________三、解答题（45′）16.(本题10分)设命题:函数的定义域为；命题:方程有两个不相等的正实根.若命题或为真命题,命题且为假命题,求实数的取值范围.陕西师大附中期末考试高二年级数学试题(文)第9页（共9页）1
5、7.(本题10分)已知圆心在轴上的经过点,且与直线相切,切点在第一象限.设为坐标原点,与轴正半轴交于点.(1)求的方程；(2)若内的动点到点的距离成等比数列,求的取值范围.陕西师大附中期末考试高二年级数学试题(文)第9页（共9页）18.(本题12分)已知为坐标原点,过点的直线与椭圆相交于不同的点,求面积的最大值.陕西师大附中期末考试高二年级数学试题(文)第9页（共9页）19.(本题13分)已知中心在坐标原点的椭圆的一个顶点为,一个焦点为．(1)求椭圆的方程；(2)过点的直线交椭圆于,交轴于,若,且,求证:为定值．陕西师大附中期末考试高二年级数学试题(文)第9页（共9页）陕西师大附中2013—2
6、014学年度第一学期期末考试高二年级数学(文科)参考答案一、选择题（10×5′＝50′）题号12345678910答案ADBADCCCDB二、填空题（5×5′＝25′）11.212.13.614.15.①②④⑤三、解答题（45′）16.解:若命题为真,则的定义域为,即,解得:.若命题为真,则方程有两个不等的正实根,故有,解得.∵命题或为真命题,命题且为假命题,∴中有且仅有一个是真命题.∴或.解得:或.所以,实数的取值范围是.17.解:(1)设的圆心为,则由题有,得或.而当时,与的切点在第四象限,不合题意,故.故方程为.(2)由题知点,设,则由到点的距离成等比数列有陕西师大附中期末考试高二年级数
7、学试题(文)第9页（共9页）,即,故.而点在内,即,故,.又由于,,故.18.解:由题意可设直线的方程为,以及点,,则是方程组消去所得方程的两个不等实数根.故有,且,.由题意可知面积.由知,从而可得:.当且仅当(此时的实数满足)时,取得最大值.19.解:(1)设椭圆的方程为,则由题知,,故．∴椭圆的方程为．(2)方法一:设点的坐标分别为,又知点为．∵,∴．∴,．陕西师大附中期末考试高二年级数学试题
