受弯构件正截面承载能力计算

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1、第四章受弯构件正截面承载能力计算截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为受弯构件。梁和板是典型的受弯构件。梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十字形、花篮形等板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等一、截面配筋的基本构造要求1.受弯构件可能的两种截面破坏情况一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破坏；二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。所以，受弯构件的设计包括以下三部分：①正截面受弯承载力设计；②斜截面受剪承载力设计；③斜截面抗弯承载力设计。2.构造要求（1）截面高度注：表中l0为梁的计算跨度。当l0≥9m时，表中数值宜乘以1

2、.2。1/30~1/35无柱帽1/32~1/40有柱帽无梁楼板1/10~1/12悬臂板1/40~1/50双向板1/35~1/40单向板板1/6悬臂梁1/15连续梁1/12简支梁矩形截面独立梁1/8悬臂梁1/25连续梁1/20简支梁次梁1/6悬臂梁1/15连续梁1/12简支梁主梁整体肋形梁梁h/l0构件种类梁、板截面高跨比h/l0参考值按刚度要求，根据经验梁和板的截面高度h不宜小于右表所列数值。高宽比h/b：矩形截面梁2～3.5，T形截面梁2.5～4。（2）板的最小厚度按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。现浇板的厚度一般取为10mm的倍数。（3）板的配筋当h≤150mm时，不宜大于2

3、00mm；当h＞150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。板的受力钢筋间距通常不宜小于70mm。用来承受弯矩产生的拉力作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。①受力钢筋②分布钢筋梁纵筋常用直径d=12-25mm板受力钢筋常用直径d=6-12mm①纵向受力钢筋（4）梁的配筋②架立钢筋梁跨（m）＜44~6＞6最小直径（mm）81012③弯起钢筋弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。钢筋的弯起角度一般为45

4、°，梁高h＞800mm时可采用60°④纵向构造钢筋及拉筋二、受弯构件正截面受力性能纵向受拉钢筋配筋率：1.正截面破坏形态（2）超筋梁（1）少筋梁纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁为超筋梁配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。特征：受压区混凝土被压碎时，钢筋尚未屈服。属于：“脆性破坏”特征：一裂就坏。属于：“脆性破坏”（3）适筋梁配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。特征：有明显的三个阶段特征属于：“延性破坏”2.适筋梁正截面的受力性能第Ⅰ阶段（弹性工作阶段）加载→开裂开裂弯矩Ｍcr第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）开裂→屈服屈服弯矩My第Ⅲ阶段（破坏阶段）屈服→压碎极限弯矩Mu（1）适筋梁的受力阶段Ⅰ

5、a阶段的应力状态是抗裂验算的依据。Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。Ⅲa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据M≤McrM≤MyM≤Mu不同阶段截面应力分布图的应用（2）开裂弯矩Mcr混凝土受拉区边缘应变达到混凝土极限拉应变值εcu时所能承受的弯矩。（3）适筋梁的塑性铰当加载到受拉钢筋屈服时，弯矩为My，相应的曲率为φy。荷载继续增加，裂缝向上发展，混凝土受压区减小，中和轴上升，弯矩达极限抵抗弯矩Mu，曲率为φu。当受压区混凝土达极限压应变值时，构件丧失承载能力。在此破坏过程中，位于梁内拉压塑性变形集中的区域，形成一个性能特异的铰。（3）转动的同时，能传递一定的弯矩，即截面的极限

6、弯矩Mu塑性铰出现后，简支梁即形成三铰在一直线上的破坏机构。其特点有：（1）只能沿弯矩作用方向，绕中和轴单向转动（2）只能在从受拉钢筋开始屈服到受压区混凝土压坏的有限范围内转动φy-φu。(1)正截面受弯承载力计算的基本假定：①截面应变保持平面；②不考虑混凝土的抗拉强度；③混凝土的受压应力-应变关系；④钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.013.《规范》采用的正截面极限受弯承载力计算方法(2)等效矩形应力图等效原则：按照受压区混凝土的合力大小不变、受压区混凝土的合力作用点不变的原则。混凝土等级≤C50C55C55~C80C800.80.79中间0.741.00.99插值0.94

7、三、单筋矩形正截面受弯承载力1.基本计算公式及其适用条件（1）基本计算公式单筋截面与双筋截面的区别。①适筋梁与超筋梁的界限——界限相对受压区高度适筋梁的破坏—受拉钢筋屈服后混凝土压碎；超筋梁的破坏—混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；界限配筋梁的破坏—受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。不超筋超筋钢筋级别≤C50C80HPB2350.614--HRB3350.5500.493HRB400RRB4000.5180.463（2）适用条