皖南八校2016届高三第一次联考数学理--word版(含答案)

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1、皖南八校2016届高三第一次联考数学（理）试题2015.10一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．1．在复平面内，复数（4＋5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限2．已知集合A＝｛x｜2－3x－2x2＞0｝，B＝｛x｜y＝ln（x2-1）｝，则AB＝（）A．（-2，一1）　　B．（-，-2）∪（1，＋）C．（-1，）　　D．（-2，-1）∪（l，＋）3．在△ABC中，AB＝1，AC＝3，B＝600，则cosC＝（）A．-　　　　B．　　C．-　　D

2、．4．设，则（）A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b5．要得到函数f（x）＝的图象，只需将函数g（x）＝的图象（）A．向左平移个单位　　B．向左平移个单位C．向左平移个单位　　　D．向左平移个单位6．已知数列｛an｝满足a1＝1，an－1＝2an（n≥2，nN＊），则数列｛an｝的前6项和为（）A、63　　B．127　　C．　　　D．7、已知，则的值为（）　A、－　　B、－　　C、　　D、－8、D已知平形四边形ABCD的对角线分别为AC,BD,且，点F是BD上靠近D的四等分点，则（　）EFCA.=-B.=-

3、BAC.=-D.=--9、下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有f(x)=x3-2x；f(x)=；f(x)=-2x2+4

4、x

5、+3.（　）A.0个B.1个C.2个D.3个10、下列命题中是真命题的为（　）A.“存在x0∈R，x02+sinx0+＜1”的否定是“不存在x0∈R，x02+sinx0+＜1”B.在△ABC中，“AB2+AC2＞BC2”是“△ABC为锐角三角形”的充分不必要条件C.任意x∈N,3x＞18D.存在x0∈(0,),sinx0+cosx0=tanx011·己知实数x，y满足，直线（2＋）x-（3＋）y＋（

6、l-2）＝0（R）过定点A，则的取值范围为（　）A、［，7］　B、［，5］　C、（－，］［7，＋］　D、（－，］［5，＋］l2．已知函数，若关于x的方程f（x）-g（x）有唯一解x0，且x0（0，＋），则实数a的取值范围为（　）A·（--1）　　B．（-l，0）　　C．（0，1）　　D．（1，＋）第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题一第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答．第（22）题一第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：共20分．把答案填在题中的横线上．13．由曲线与曲

7、线围成的平面区域的面积为　　　.14．已知函数f(x)=·log3()图象关于原点对称．则实数a的值构成的集合为　　15．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝600，E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AB＝2，AD＝，则＝　　　　　16．设数列｛an｝的前n项和为｛Sn｝，已知a1＝1，an＋1＝2Sn＋2n，则数列｛an｝的通项公式an＝　　　三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=cos2wx-sinwx·

8、coswx-(0＜w＜4)且f()=-1.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若在[,]内函数y=f(x)+m有两个零点，求实数m的取值范围。818．（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a1＝1，S10＝55．（I）求数列｛an｝的通项公式；（II）若数列｛bn｝满足b1＝l，，求数列{}的前n项和Tn．19．（本小题满分12分）已知函数f（x）=＋b，x［-l，l］的最大值为M．（I）用a，b表示M；（II）若b=，且对任意x[0，2]，sin2x-2x＋4≤M，求实数a的取值范围．20．（本小题满分

9、12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，AM是况边上的中线，G是AM上的点，且．（I）若△ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC＝：1：2，求sinC的值．（II）若b2+c2+bc=a2,S△ABC=，当AG取到最小值时，求b的值．21．（本小题满分12分）设函数f（x）＝lnx-(a∈R)（I）求函数f（x）的极值；（II）已知g（x）＝f（x＋1），当a＞0时，若对任意的x≥0，恒有g（x））≥0，求实数a的取值范围．8请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做

10、，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线BC，任取圆O上异于A、B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC