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1、应用二元一次方程组——增收节支(B)一、选择题1.已知有含盐20%与含盐5%的盐水,若配制含盐14%的盐水200千克,设需含盐20%的盐水x千克,含盐5%的盐水y千克,则下列方程组中正确的是()A.B.C.D.2.某船的载重量是260吨,容积是1000米3,现有甲、乙两种货物,甲种货物每吨的体积是8米3,乙种货物每吨的体积是2米3,要想完全利用这只船的载重量和容积,两种货物应装的吨数分别是()A.甲种140吨,乙种120吨B.甲种120吨,乙种140吨C.甲种100吨,乙种160吨D.甲种80吨,乙种180吨3.买
2、甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种纯净水每桶8元,乙种纯净水每桶6元,乙种纯净水的桶数是甲种纯净水的桶数的75%,设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程正确的是()A.B.C.D.4.为了丰富同学们的业余生活,体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍,若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍x元,每副乒乓球拍y元,可列二元一次方程组为()A.B.C.D.5.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车,西昌到成都全长4
3、20km,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5h相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶70km,设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h,则下列方程组正确的是()A.B.C.D.6.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则方程组正确的是()A.B.C.D.二、填空题7.学生问老师:“老师,您今年多大?”老师风趣地说:“我像你那
4、么大时,你才出生;你到我这么大时,我已经37岁了.”则老师年龄________岁,学生年龄________岁.8.某人以两种形式储蓄了800元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%,一年到期时去提取,他共得到利息85元5角,两种储蓄他各存了________.9.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需________元.三、解答题10.某中学初二学生去烈士陵园扫墓,若每辆汽车坐35个学生,则16个
5、学生没有坐位;若每辆汽车坐52人,则空出一辆汽车.问共有几辆汽车,有多少学生?11.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表,全部销售完后共获利润260元.篮球排球进价(元/个)8050售价(元/个)9560(1)购进篮球和排球各多少个?(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?12.在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图,掷中A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:小华:77分小芳:75
6、分小明:?分(1)求掷中A区,B区一次各得多少分?(2)计算小明的得分为多少分?13.小明的妈妈在菜市场买回3kg萝卜,2kg排骨,准备做萝卜排骨汤.妈妈:“今天买这两样菜共花了81元,上月买同质量的这两种菜(3kg萝卜,2kg排骨)只要66元”;爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%”;小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程组求解今天萝卜、排骨的单价(单位:元/kg).参考答案一、选择题1.C2.D可列下表(设甲、乙货物分别应装x吨、y吨):甲乙
7、总量重量xy260体积8x2y1000等量关系:(1)两种货物一共260吨;(2)容积之和为1000米3.由题意得3.B解析:依据下列等量关系列方程:①买甲种纯净水的钱+买乙种纯净水的钱=250;②乙种纯净水的桶数=甲种纯净水的桶数×75%。4.B解析:根据题中的两个等量关系:1副羽毛球拍的钱+1副乒乓球拍的钱=50元,6副羽毛球拍的钱+10副乒乓球拍的钱=320元,可得方程组:5.D解析:根据题意列方程组得:6.B解析:由买甲、乙两种奖品共30件,可得方程:x+y=30;由单价、购买的件数及花的总钱数可得方程:1
8、6x+12y=400.二、填空题7.2513解析:设学生现在年龄是x岁,老师现在年龄是y岁,老师的年龄比学生的年龄大(x-1)岁;根据题意列方程组得:解得8.250元,550元解析:设两种储蓄各存了x元,y元,则解得所以两种储蓄各存了250元,550元.9.1100解析:设入住单人间需要x元,入住双人间需要y元,由题意得:解得所以入住单人间需要100元,入住