第3章-统计描述课后习题解答

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1、莫名·编辑第三章统计描述一、选择题1.有5辆汽车在同一距离的公路上行驶的速度资料，确定汽车平均每小时行驶速度的平均数公式是（C）。∑x∑xfn∑mA.B.C.D.n∑f∑1∑mxx2.加权算术平均数的大小取决于（D）。（甲）频数绝对量的大小；（乙）频数之间的比率；（丙）变量值的大小。A.甲丙B.乙C.甲乙D.乙丙二、问答题1.指出表3-1、表3-2和表3-3中的主词与宾词、横行标题与纵栏标题，并根据主词的结构分类法，指出该统计表的类型。表3-1××市2000、2001年国内生产总值表表3-2国内商业主要经济统计指标（200

2、1年×月）莫名·编辑表3-3××市饮食业机构、人员基本情况（2001年）答：表3-1为主词简单分组表。表3-2为主词复合分组表。莫名·编辑表3-3为主词复合分组表，一部分主词（市、县、县以下）放置在宾词的位置。2.在教材第三章的例3-6中，按调和平均法和按算术平均法计算的结果一致，根据幂平均数是参数k的单调不减函数的性质，算术平均数≥调和平均数，这两者是否存在矛盾?答：不存在矛盾，因为上面所说的算术平均数≥调和平均数的前提条件是每个变量的权数是相等的，而例3-6中各变量的权数不相等。所以两者也就不存在矛盾。三、计算题1.抽

3、样调查某省50户城镇居民平均每人全年可支配收入资料如表3-4所示。表3-4居民年人均可支配收入单位：百元要求：莫名·编辑（1）试根据上述资料编制次（频）数分布数列；（2）编制向上和向下累计频数、频率数列；（3）根据所编制的次数分布数列绘制直方图、折线图与曲线图，并说明其属于何种分布类型；（4）根据所编制的向上（向下）累计频数（频率）数列绘制累计曲线图；（5）根据频数分布曲线图说明居民年人均可支配收入的分布类型。解：（1）表3-5（2）表3-6表3-7莫名·编辑（3）可以使用Excel的数据分析工具中的“直方图”工具生成如第

4、（1）题所示的次数分布数列以及相应的直方图和折线图等。具体步骤如下：①在Excel中输入相关数据，如表3-8所示。表3-8在表3-8中，收入放在A列，每分组的上限放在B列。这里需要注意的是，分组上限并不是“60、70、80、…”等整数，而是略小于它们的数，这是因为直方图工具分组时采用的是“上限在内”原则，为符合统计的“上限不在内”原则，在Excel中应采用如下方法确定上限值：以“60以下”这一收入分组为例，必须找到这样的一个上限值：它略小于60，但又是“60以下”这一组中最大的。通过观察收入数据，我们采用了59.9这一上限

5、值。59.9实际上表示的是“小于等于59.9”的收入分组，并不完全等同于“60以下”的分组，但因为在收入数据中，并没有大于59.9且小于60的数，因此“小于等于59.9”的分组与“60以下”的分组所包含的收入数据肯定是相同的。如此，我们就在Excel中遵守了“上限不在内”的原则。②执行菜单命令［工具］→［数据分析］，调出“数据分析”对话框，选择“直方图”选项，调出“直方图”对话框。注意，若“数据分析”命令没有出现在“工具”菜单上，则应先使用［工具］→［加载宏］命令来加载“分析工具库”。③在“直方图”对话框中，输入相关数据，

6、见图3-1。输入区域：$A$1:$A$51莫名·编辑图3-1接收区域：$B$1:$B$6（接收区域的数值应按升序排列）输出区域：$C$1（指输出区域的左上角单元格）选中“标志”和“图表输出”复选框。④结果如图3-2所示。图3-2C7中的“其他”是指大于99.9的收人分组，在本题中即指“100～110”这一分组。D1中的“频率”指的是“频数”。⑤对直方图进行修改。为了使上述直方图的表示更符合统计学中的习惯做法，在工作表的E列增加“频率（％）”一栏，并对工作表和直方图效果进行一定的修改，结果如图3-3。（具体操作步骤略）⑥对于

7、折线图，有两种方法：一是可以根据C列和E列的数据（或C列和D列的数据）直接在Excel莫名·编辑中插入图表；二是可以直接将E列数据加在直方图上。这里用第二种方法。左键单击直方图，使直方图处于选中状态（如图3-3），执行菜单命令：［图表］→［源数据］，打开“源数据”对话框，在“系列”选项卡中单击“添加”按钮，然后按图3-4所示填好“名称”和“值”文本框，再单击确定即可。图3-3莫名·编辑图3-4包括折线图的直方图如图3-5所示。图3-5⑦对于曲线图。右键单击图3-5中的折线，在弹出式菜单中单击“数据系列格式”，在调出的对话框

8、的“图案”选项卡下，选中“平滑线”选项，再单击“确定”按钮即可。结果如图3-6所示。莫名·编辑图3-6（4）累计曲线图如图3-7所示。图3-7（5）根据频数分布曲线图，在统计学中，居民年人均可支配收入的分布类型属于钟型分布。2.请搜集一实际资料，利用洛伦茨曲线对收入分配的公平度进行评价。解略。3.甲乙两