【数学与应用数学】论文——奥运会迷你超市网点设计优化模型

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1、奥运会迷你超市网点设计优化模型[摘要]：本文以2008年北京奥运会场馆建设为背景，针对迷你超市网点设计问题，采用统计、分析等方法，归纳出问卷调查数据中观众在出行、用餐、购物等规律；并在此基础上结合最短路径分析，测算出20个商区的人流量分布以及消费额档次的人数比例；根据在地点、大小类型和总量方面满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利的三个基本要求，建立了多目标规划模型；在满足约束条件下把多目标规划问题转化为单目标规划问题，通过数据的仿真，运用matlab求解，求得所有商区的大型MS个数为90个，小型MS个数

2、为78个.并求出所有商区的MS日总利润达到728.8088万元.关键词：人流量;商区;消费额;最短路径1问题的提出2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段.奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区（20个商区）需要建设临时商业网点（MS），以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，网点的设计在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利.要求通过附录问卷调查数据找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律，根据结果测算20个商区的人流量分布，再找出满足

3、三个基本要求的20个商区内MS网点的设计方案，并评价其科学性与合理性.2　基本假设1)三个场馆的每个看台人数都达到其最大容量1万人；2)观众是沿白色的人行道的最短路径行走的；3)进入场馆后观众是均匀分布到各个看台；4)观众出来餐饮是均匀地从各个看台出口出来；5)每个MS的商品量都是充足，不会出现缺货;6)单位面积的成本包括商品成本、税收等一切支出.3符号约定1)：第i个商区的人流量2)：第i个商区的消费额3)：MS网点每平方米的总成本4)：第i个商区大规模MS网点的个数5)：第i个商区小规模MS网点的个数6)：大规模

4、MS网点的占地面积7)：小规模MS网点的占地面积8)：商圈内的饱和指数(平均每位顾客的购物空间)9）：所有商区的MS日总利润4模型的建立与求解4.1观众在各个方面所反映的规律对三个问卷调查表分别统计出行、用餐、消费额、出行与年龄，用餐与年龄，用餐与消费额，出行与消费额等的人数比例.统计三个表在各个方面的平均人数比例时,取各个方面对应的比例数据,乘以对应表的总人数之和,再来除以三个表的总的调查人数;如统计三个表的出租车人数比例均值公式为：，（：第个表的总人数，：第个表的出租车的人数比例）.133统计出行、用餐、消费额、

5、出行与年龄，用餐与年龄，用餐与消费额，出行与消费额等的人数比例.再对其取平均值分析得到以下几个规律：1)从不同出行方式人数比例分析,乘坐公交车与地铁的人数较多，坐私人车的比例较少(见附录1：图1).2)从各种餐饮人数比例分析，用西餐的人数比例较大.（见附录1：图3）3 )从餐饮与消费额的关系分析，用餐人数中中档人数较多，其中用西餐人数消费额档次波动较明显.（见附录1：图6）4)从不同出行方式与不同消费额档次分析：出行人数当中消费额中档比例较大，乘地铁人数比例也较大.（见下图4）图4出行与性别、年龄、消费额关系比例表单

6、位(100%)公交车出租车私人车地铁合计总人0.34000.18960.09040.38001.0000男性0.22540.06650.03100.21170.5412女性0.11460.12310.05860.16830.4588年龄10.03770.02100.01000.04210.1108年龄20.19710.10990.05240.22030.5798年龄30.06850.03820.01820.07660.2015年龄40.03670.02050.00980.04100.1079消费额10.03130.0

7、3540.01740.07920.1633消费额20.08510.04570.02150.09580.2481消费额30.14420.0830.04020.17310.4405消费额40.03350.00980.00980.0270.0801消费额50.00920.00220.00060.0030.0150消费额60.00570.00140.00090.00170.0097出行与年龄关系比例图1335)综合分析各个方面的人数比例，可得如下规律：a乘地铁出行的人数比例较大,其中男性出行乘公交车的人数比例较大,女性出行乘

8、地铁的人数比例较大;b任何年龄的出行方式都是乘地铁的人数比例大;c年龄对私人车的影响比较小，对地铁、出租车影响比较大;d消费额4档,6档的人出行乘公交车的人数比例较大,其余档次的人出行乘地铁的人数比例较大.4.2人流量分布问题4.2.1最短路径分析各个商区的人流量和消费额都与所选路径有关，由于出行均采取最短路径，我们可以考虑进场观众下车后沿白色