数学知识解决化学问题

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1、数学知识解决化学问题ok3ol/L,化学平衡常数为K,则原平衡状态时[N2O4]=KA2mol/L,使注射器体积改变为原容积的n倍后,NO2浓度改变了ol/L,体积改变后平衡状态时NO2的浓度用[NO2]/表示。改变容积后的初始浓度(mol/L)mAmKA2改变容积后的平衡浓度(mol/L)mA-xmKA2+x/2(其中m=1/n,压缩注射器时x=A+1)x+2KmA2(m-1)=0解得:(一)压缩注射器此时n<1,则m>1,x=A-A-x1=因K>0,A>0,m>1故[NO2]/=此不符合实际取x2时,[NO2]/=mA–A-x2

2、=讨论:①若[NO2]/<[NO2],则整理得:(16K2A2+8KA)(m–1)<0∵m>1,∴此式不成立②若[NO2]/>[NO2],则整理得:(16K2A2+8KA)(m–1)>0∵m>1,∴此式成立结论:压缩注射器后,平衡状态混合气体颜色比压缩前还要深。(二)拉开注射器n>1时,则0<m<1,因此平衡向生成NO2的方向移动,故x=-A+A-x1=mA-(mA+)=不符合实际情况取x2时,[NO2]/=mA+A-x2=讨论:①若[NO2]/>[NO2],则:整理得:(16K2A2+8KA)(m-1

3、)>0∵0<m<1,∴此式不成立②若[NO2]/<[NO2],则:整理得:(16K2A2+8KA)(m–1)<0∵0<m<1,∴此式成立结论:拉开注射器活塞时,所处平衡状态气体颜色比拉开前平衡状态气体颜色要浅。上述推算明确了在NO2与N2O4的平衡体系中,改变体积,平衡前后颜色的变化情况。同时,说明了“平衡向哪个方向移动,哪些物质的浓度就增大”这种习惯认识的局限性,只有在体积不变的情况下才具有严密性。因为平衡向哪个方向移动,哪些物质的绝对量增大,而相对量并不一定增大,百分含量增大,而物质的量浓度不一定增大,而颜色的深浅与

4、物质的量浓度有直接关系,而与百分比浓度无直接关系,因为其中存在着一个是否有体积改变的问题。此方法可让学生完成,既练习了一元二次方程的求根方法,又对化学知识有了更为明确的认识,同时培养了学生多角度多方位分析问题和解决问题的能力。