有理数的运算（复习课）.doc

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1、有理数的运算（复习课）知识梳理有理数的运算是初中代数运算的基础，也是中考必考的内容．主要内容包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算，运算律的应用，运算顺序等．正确地确定运算结果的符号，灵活的运用运算法则与运算律进行运算，是获得准确结果的关键．解题指导例1计算：（1）5－［２＋（－４.８）－（－４）］（２）｜（－）－（－）＋（－）｜分析：（１）题的关键是确定运算顺序，有括号的还应先计算括号内的；（2）题的关键是求出绝对值符号中式子的值，进而求出整个式子的值．进行有理数的混合计算时,小学学过的确定运算顺序的方法

2、仍然适用解（1）5－［２＋（－４.８）－（－４）］=5－［２－４.８+４］=5－［7－4.8］=5－2.2=3，算顺序售量(2)｜（－）－（－）＋（－）｜=｜－+－｜=｜－－+｜=

3、－

4、=点评：有理数或实数的加减运算，近几年有所增加，一般以填空或选择题出现，属容易题

5、，主要考察基础知识的熟练程度和思维的严谨性．例2计算：（1）4－－÷；　（２）－－３××（－１）÷（－１）．分析：（１）这里没有用括号规定运算顺序，所以我们应先算乘方，再算除法，最后算除法．（2）用括号规定运算顺序，所以应先算括号内的，再按顺序进行．另外也可以利用乘法对加法的分配律去掉括号，然后再按顺序进行．解（1）4－－÷＝4－（－8）－÷＝4－（－8）－27÷＝12＋27＝29（2）解法一：－－３××（－１）÷（－１）=－16－12×（）÷（－）=－16＋８×(－)　　　　　＝－１６－６＝－２２解法二

6、：－－３××（－１）÷（－１）　　　＝－１６－１２×（－１）×(－)　　　＝－１６－（４－１２）×(－)　　　＝－１６＋（３－９）＝－２２点评：在进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序的正确；二要注意符号的变化；三要注意在运算性质时不要出现错误．基础验收题1．填空题—4+（—5）=，0－（－9）=，3-2=，（－2）÷（－）×（－2）=，（π－3.14）0=．2．计算（1）（2）（3）（4）（－3）0+（－）-2÷

7、－2

8、3．计算（—）10+（—）11的结果是（）4．式子的值估计为()A.B.正数C.负

9、数D.05．计算｜－1｜＋3（）-2－（2000）0，其值是()Ａ．－2Ｂ．－1Ｃ．1Ｄ．06．若ａ＝5×（－2），ｂ＝（－2）3，ｃ＝（－3）2，则ａ、ｂ、ｃ的大小关系是()　Ａ．ａ＞ｂ＞ｃ　　　Ｂ．ａ＞ｃ＞ｂ　Ｃ．ｃ＞ａ＞ｂ　　　Ｄ．ｃ＞ｂ＞ａ7．计算（1）（2）（3）（）2005×（－）2006（4）（5）（6）（7）－3.375×12+4.375×12－36×（）（8）8．用计算器计算（１）－２　（保留两位小数）（２）－３－［－５＋（１－］综合能力测试题9．观察下列算式：21＝2；

10、22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256；……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是．10．观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:,___，_____．11．小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律．你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111=?答案是___________________________．12．“24”点游戏，用3、

11、4、－6、10凑成24点（每一个数只用一次），算式是_________.13．1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次后剩下的小棒有多长？14．蟑螂的生命力很顽强，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍，也就是说如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就会有25只，以此类推，请你推算蟑螂的第十代有多少只？15、如果有一根绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米长），利用计算器探索，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳子长小于一米？