整式的乘法与因式分解（A）.docx

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1、整式的乘法与因式分解(A)一、选择题01．(－2)等于（）A．－2B．0C．1D．2222．计算(－xy)的结果是（）42422222A．xyB．－xyC．xyD．－xy3．下列运算错误的是（）235222A．－m·m＝－mB．－x＋2x＝x32622C．(－ab)＝abD．－2x(x－y)＝－2x－2xy4．下列四个多项式，能因式分解的是（）222A．a＋bB．a－a＋222C．a＋3bD．(x＋y)－425．如果x－(m－1)x＋1是一个完全平方式，则m的值为（）A．－1B．1C．－1或3D．1或326．若(x＋4)(x－2)＝x＋mx＋n，则m，n的值分别是（）A．2，

2、8B．－2，－8C．－2，8D．2，－8100757．若m＝2，n＝3，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞nB．m＜nC．相等D．大小关系无法确定228．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a－c)－b的值（）A．一定为正数B．一定为负数C．可能是正数，也可能是负数D．可能为0229．若(a＋b)＝(a－b)＋A，则A为()A．2abB．－2abC．4abD．－4ab222310．计算(x－3x＋n)(x＋mx＋8)的结果中不含x和x的项，则m，n的值为()A．m＝3，n＝1B．m＝0，n＝0C．m＝－3，n＝－9D．m＝－3，n＝811．图①是一个长为2a，宽为2

3、b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()2A．abB．(a＋b)222C．(a－b)D．a－b2345678912．在求1＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋6的值时，小林发现：从第二个加数起234567每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋89234567896＋6①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋101010106－16②，②－①得6S－S＝6－1，即5S＝6－1，所以S＝，得出答案后，

4、爱动523脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a＋a42016＋a＋…＋a的值？你的答案是（）二、填空题2213．计算：2016×51－2016×49的结果是________.2214．已知2a＋2b＝10，a＋b＝3，则ab＝________.mn2m＋3n－115．若3＝2，3＝5，则3的值为________．16．请看杨辉三角①，并观察下列等式②：6根据前面各式的规律，则(a＋b)＝________________．三、解答题2217．若关于x的多项式(x＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x和常数项，求m，n的值．18.因式分解

5、：223(1)6xy－9xy－y；(2)(p－4)(p＋1)＋3p.19．先化简，再求值：332(1)(9xy－12xy＋3xy)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；m＋2n＝1，22(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)－2m，其中m、n满足方程组3m－2n＝11.20．(1)已知a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值；22(2)已知(a＋b)＝11，(a－b)＝7，求ab；22(3)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝4，求x－z的值．21．小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个

6、梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b－a)米．(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当a＝10，b＝30时，面积是多少平方米？22．先阅读下列材料，再解答下列问题：2材料：因式分解：(x＋y)＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则22原式＝A＋2A＋1＝(A＋1).2再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1).上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：2(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)＝_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；2(3

7、)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案一、选择题1．C2.A3.D4.D5.C6.D10042525753252525257．B解析：m＝2＝(2)＝16，n＝3＝(3)＝27，∵16＜27，∴16＜27，即m＜n.故选B.8．B9.C10.A11．C解析：依题意可知每个小长方形的长是a，宽是b，则拼成的正方形的边长为(a22＋b)，中间空的部分的面积为(a＋b)－4ab＝(a－b).故选C.234201612．B解析：设S＝1＋a＋a＋a＋