整式的乘除知识点梳理.doc

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1、整式的乘除知识点归纳：回顾：代数式1、单项式的概念由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。次数如何判断？如：的系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。单独的数字或字母也称单项式2、多项式的概念几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。次数如何判断？二次项、一次项……判断根据？如：，项有、、、1，二次项为、，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。代数式分类总结注意

2、：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排列：如：按的升幂排列：按的降幂排列：5、同底数幂的乘法法则什么是同底数幂？同底数幂中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但和不是同底数幂。（都是正整数）解释结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：　1．填空：　　（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；　　（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________；　　（3）表示________，表示________；　　（4

3、）根据乘方的意义，＝________，＝________，因此＝　　2．计算：　　（1）（2）　　（3）（4）　　（5）（6）　　（7）（8）　　3．计算：　　（1）（2）　　（3）（4）　　（5）（6）　　（7）（8）　　（9）（10）　　（11）（12）　　4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？　　（1）；（2）；　　（3）；（4）；　　（5）；（6）；　　（7）；（8）；　　（9）．　　5．选择题：　　（1）可以写成（　）．　　A．B．C．D．　　（2）下列式子正确的是（　）．　　A．B．C．D．　　（3）下列计算正确的是（　）．A．B．C．D．　　6、

4、幂的乘方法则（都是正整数）解释结论：幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即如：已知：，，求的值；7、积的乘方法则（是正整数）解释结论：积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（=8、同底数幂的除法法则（都是正整数，且解释结论：同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：1.=________,=_________.2.=_________,.3..4.=__________.5.=__________.6.=_________,=_____.7.若,则=_______,=________.8.若,则n=__________.（二）、选择题9.若a为有理数,则

5、的值为()A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零10.若,则a与b的关系是()A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定11.计算的结果是()A.-B.C.-D.12.=()A.B.C.D.13.下列命题中,正确的有()①,②m为正奇数时,一定有等式成立,③等式,无论m为何值时都不成立④三个等式:都不成立()A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知│x│=1,│y│=,则的值等于()A.-或-B.或C.D.-15.已知,则a、b、c的大小关系是()A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a

6、7.计算(1);(2);(3)(m为正整数).18.已知,求(1)的值;(2)的值19.比较与的大小20.已知,求的值21.若a=-3,b=25,则的末位数是多少?9、零指数和负指数任何不等于零的数的零次方等于1。（是正整数）一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如：10、科学记数法如：0.00000721=7.21（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方）11、单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②

7、相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。③一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：12、单项式乘以多项式单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。]如：13、多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所