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时间:2018-12-01
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1、11.3二次根式的除法授课:清城中学陈杰第1课时:商的算术平方根一复习:(1)当a,b,成立。(2)(3)这是积的算术平方根的性质。二探讨:()=(1)(2)观察1、2小题的结果,他们有什么特点?#(1)、(2)题结果相同。你能列出怎样的等式呢?即:这个等式用字母怎么表示呢?思考:等式中的a和b有没有条件的限制?商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.请同学们用文字表达该等式。商的算术平方根:注意(1)这里的被开方数是一个整式.(可以是多项式,也可以是单项式。)(2)注意被开方数的取值范围。1、与积的算术平方根的性质比较:共同点:一个根号变
2、成两个根号.区别:取值范围不同。商的算术平方根:2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题一例:化简:解:原式=练习:(填下列各题的解题步骤)解:原式==可以开方的一定要开方!化到最简!解:原式=遇到被开方数是小数先化成分数再化简!==二:请你帮忙:小明在学习本节内容后,做一道化简题作业.第二天作业发下来后,小明知道做错了,可他百思不得其解,你能帮小明找出错的原因吗?解:原式=请大家从观察被开方数,想一想?分析:也就是说我们应该先把带分数化成假分数!再运用商的算术平方根的性质!很显然小明理解错带分数的意义正确解法:解:原式=总结:遇到被开方数是带分数,化带分数为
3、假分数训练题:三:例这里a,b都为整式,直接运用性质。解:原式=练习:练习单元一:()()总结:商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。错C二:选择:()D三:思考()B所以本题选B小结:请同学们小结一下本节课的内容:1:本节课学习了商的算术平方根的性质,我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。2:运用性质化简时应该注意结果要最简,如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。3:从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识,数学的形式是很优美也很灵活的,大家要不断探索,克服困难提高学习数学的能力。作业:P1801(1)(2)
4、(3)(4)(5)(6)分析:要求关键是求X、Y,两个非负数相加和为0。也就是说它们要分别为0。解得:
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