二次根式的乘除法课件.ppt

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1、5.4二次根式的乘除法(2)1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：一般地，对二次根式的除法规定探究==例4计算：把反过来，就得到利用它可以进行二次根式的化简.问题探究例1化简：例题解析例6计算：在解法二中式子变形是为了去掉分母中的根号在二次根式的运算中，最后的结果一般要求分母中不含二次根式观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果，比如等，你发现有何特点？被开方数4ab含4，a，b这样的因数或因式，他们可以开方后移到根号外，它们是开得尽的因数或因式.（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式.

2、我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.议一议例7如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.5cm，BC＝6cm，求AB的长.解：因为AB2＝AC2＋BC2，所以由此AB长为6.5cm.ABC6cm2.5cm例题解析如果两个电视塔高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比为这个式子还可以化简：现在我们来解答本章引言中的问题:引入新知1.计算：解：3；课内练习2.把下列二次根式化成最简二次根式：解：课内练习3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2cm，求斜边AB的长.ABC30°2cm解：设BC=x又在Rt△ABC中∠A＝30°

3、∴AB=2x.由勾股定理AB2=AC2+BC2∴(2x)2=22+x2.∴3x2=4.答：斜边AB为cm.课内练习下列根式中，哪些是最简二次根式？探究√×××××√√√问题探究计算：二次根式的混合运算，从左向右依次计算。梳理（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最简二次根式.巩固练习1、化简：1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.3.在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号.2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：；（2）把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式.课堂小结